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2023-2024学年江苏省扬州市五校联考高一（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/9/25 21:0:4

一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）

1．命题“∃x₀＞0，
x
2
0
-5x₀+6＞0”的否定是（　　）
A．∀x≤0，x²-5x+6≤0 B．∃x₀＞0，
x
2
0
-5x₀+6≤0
C．∃x₀∈R，
x
2
0
-5x₀+6≤0 D．∀x＞0，x²-5x+6≤0
组卷：54引用：5难度：0.9
解析
2．若集合A={x|-1≤x≤4，x∈N}，则集合A中的元素个数为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：199引用：9难度：0.5
解析
3．已知p：0＜x＜2，q：-1＜x＜3，则p是q的（　　）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充要也不必要条件
组卷：580引用：50难度：0.9
解析
4．十六世纪中叶，英国数学家雷德科在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首先使用“＜”和“＞”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若a,b,c∈R，则下列命题错误的是（　　）
A．若a＞b,c＞d,则a+c＞b+d B．若a＞b,c＜d,则a-c＞b-d
C．若a＞b,则ac²＞bc² D．若a＞b＞0，则
1
a
＜
1
b
组卷：40引用：6难度：0.8
解析
5．已知x＞2，则x+
4
x
-
2
的最小值为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：403引用：9难度：0.8
解析
6．若lg2=a,lg3=b,则log₂₄5=（　　）
A．
1
+
a
a
+
3
b
B．
1
+
a
3
a
+
b
C．
1
-
a
a
+
3
b
D．
1
-
a
3
a
+
b
组卷：835引用：6难度：0.7
解析
7．已知x＞0，y＞0，lg4^x+lg2^y=lg8，则
1
2
x
+
4
y
的最小值是（　　）
A．3 B．
9
4
C．
46
15
D．9
组卷：564引用：12难度：0.7
解析

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四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）

21．某小区要建一座八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的十字形地域，四个小矩形加一个正方形面积共为200平方米．计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为每平方米4200元，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺设花岗岩地坪，造价为每平方米210元，再在四个角上铺设草坪，造价为每平方米80元．
（1）设AD长为x米，总造价为S元，试建立S关于x的函数关系式；
（2）问：当x为何值时S最小，并求出这个最小值．
组卷：152引用：20难度：0.5
解析
22．已知关于x的不等式-x²+ax+b＞0．
（1）若该不等式的解集为（-4，2），求a,b的值；
（2）若b=a+1，求此不等式的解集．
组卷：370引用：10难度：0.6
解析