2023-2024学年天津二十一中高三（上）第一次月考数学试卷

一、单选题

• 1．已知集合M={0，1，2，3}，集合N={y|y=x²+3}，则M∩N=（　　）

  A．{3}

  B．{2，3}

  C．{1，2，3}

  D．{0，1，2，3}
  组卷：118引用：8难度：0.8

  解析

• 2．设x∈R，则“|x-1|＞1”是“x＞3”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：104引用：15难度：0.7

  解析

• 3．在数列{a_n}中，a₁=3，

  a

  n

  =

  1

  a

  n

  -

  1

  -

  2

  ，则a₅=（　　）

  A． - 3 5

  B． - 3 7

  C． - 1 3

  D． - 1 5
  组卷：204引用：2难度：0.8

  解析

• 4．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  1

  -

  2

  e

  x

  +

  1

  ）

  •

  sinx

  的部分图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：155引用：8难度：0.8

  解析

• 5．已知a=log₆3，

  b

  =

  lo

  g

  3

  2

  ，c=0.5^-0.1，则（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．c＜a＜b

  D．b＜a＜c
  组卷：397引用：6难度：0.9

  解析

• 6．已知3^a=4^b=m,

  1

  a

  +

  1

  2

  b

  =

  2

  ，则m的值为（　　）

  A．36

  B．6

  C． 6

  D． 4 6
  组卷：1342引用：4难度：0.8

  解析

三、解答题

• 19．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sinxcosx

  +

  2

  3

  co

  s

  2

  x

  -

  3

  ．
  （1）求f（x）的对称中心坐标；
  （2）当

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  时，
  ①求函数f（x）的单调递减区间；
  ②求函数f（x）的最大值、最小值，并分别求出使该函数取得最大值、最小值时的自变量x的值．
  组卷：104引用：5难度：0.5

  解析

• 20．已知函数f（x）=-2mlnx-x²+2（m+1）x,m＞0．
  （1）讨论函数f（x）的单调性；
  （2）证明：当m＞1时，∃x∈（1，+∞），使得f（x）＞3m-m²+1．
  组卷：101引用：6难度：0.5

  解析