2023年河南省驻马店市泌阳县中考数学三模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．在以下四个数中，比-3小的数是（　　）

  A．0

  B．-1

  C．-5

  D． - 1 2
  组卷：183引用：2难度：0.9

  解析

• 2．如所示图形中是正方体展开图的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：116引用：2难度：0.9

  解析

• 3．在巴黎举行的第27届国际计量大会中，向国际单位制引进4个词头，ronna、quetta、ronto和quecto,ronna表示数字后有27个零，quetta表示数字后有30个零，romto和quecto则用于表示极小的数字，分别表示小数点后有27个零和30个零，引入后，地球质量可描述为约6ronna克，其中6ronna用科学记数法表示为（　　）

  A．0.6×1028

  B．6×1027

  C．6×1028

  D．6×1030
  组卷：90引用：3难度：0.5

  解析

• 4．如图，已知AB∥DE，∠ABC=150°，∠CDE=75°，则∠BCD的度数为（　　）

  A．​55°

  B．60°

  C．45°

  D．50°
  组卷：158引用：1难度：0.8

  解析

• 5．下列计算正确的是（　　）

  A．x2•x3=x6	B．x10÷x2=x8
  C．-（m-n）=-m-n	D．（x-y）2=x2-y2
  组卷：26引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，连接OE，若OB=4，S_菱形ABCD=16，则OE的长为（　　）

  A．​2 5

  B．4

  C．2

  D． 5
  组卷：567引用：5难度：0.7

  解析

• 7．方程x²-x-2=0的根的情况是（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．无实数根	D．不能确定
  组卷：193引用：5难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共8本小题，共75分）

• 22．某种在同一平面进行转动的机械装置如图1，图2是它的示意图．其工作原理是：滑块Q在平直滑道l上可以左右滑动，在Q滑动的过程中，连杆PQ也随之运动，并且PQ带动连杆OP绕固定点O摆动，在摆动过程中，两连杆的接点P在以OP为半径的⊙O上运动．数学兴趣小组为进一步研究其中所蕴含的数学知识，过点O作OH⊥l于点H，并测得OH=4分米，PQ=3分米，OP=2分米．
  解决问题：
  （1）点Q与点O间的最小距离是

  分米；点Q与点O间的最大距离是

  分米；点Q在l上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间的距离是

  分米；
  （2）如图3，有同学说：“当点Q滑动到点H的位置时，PQ与⊙O是相切的．”你认为这个判断对吗？说明理由；
  （3）当OP绕点O左右摆动时，所扫过的区域为扇形，求这个扇形面积最大时圆心角的度数．
  ​
  组卷：77引用：2难度：0.3

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• 23．下面是某数学兴趣小组探究用不同方法作线段AB的垂直平分线的讨论片段，请仔细阅读，并完成相应的任务：
  

  小明：如图①， （1）分别以点A、B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧在AB上方交于点C，连接CA，CB； （2）以点C为圆心，小于CA的长为半径作弧，分别交AC、BC于点D、E； （3）分别以点D、E为圆心，大于 1 2 DE的长为半径作弧，两弧交于点P； （4）作直线CP．则直线CP即为线段AB的垂直平分线． 小军；我认为小明的作图方法很有创意，但是太麻烦了，我的第（3）步改进如下： 如图②，连接BD、AE，交于点P．其它步骤与小明的完全相同．

  任务：
  （1）小明的作图依据是

  ．
  （2）判断小军作图得到的直线CP是否是线段AB的垂直平分线？并说明理由；
  （3）如图③，已知△ABC中，CA=CB，∠ACB=30°，点D、E分别是射线CA、CB上的动点，且CD=CE，连接BD、AE，交点为P，当

  AB

  =

  6

  ，∠PAB=45°时，直接写出线段CD的长．
  
  组卷：323引用：3难度：0.3

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