2022-2023学年陕西省西安市铁一中学高一（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）

• 1．集合A={0，2，a}，B={1，a²}，若A∪B={0，1，2，4，16}，则a的值为（　　）

  A．0

  B．1

  C．4

  D．2
  组卷：83引用：4难度：0.9

  解析

• 2．设集合A和集合B都是自然数集N，映射f：A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素n²+n,则在映射f下，像20的原像是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．4或-5
  组卷：78引用：5难度：0.9

  解析

• 3．若函数y=f（x）的定义域是[0，2]，则函数g（x）=

  f

  （

  2

  x

  ）

  x

  -

  1

  的定义域是（　　）

  A．[0，1]

  B．[0，1）

  C．[0，1）∪（1，4]

  D．（0，1）
  组卷：2819引用：130难度：0.9

  解析

• 4．已知f（x）=（m-1）x²+3mx+3为偶函数，则f（x）在区间（-4，2）上为（　　）

  A．增函数	B．减函数
  C．先递增再递减	D．先递减再递增
  组卷：146引用：8难度：0.7

  解析

• 5．三个数a=0.3^-2，b=log₂0.3，c=2^0.3之间的大小关系是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．b＜a＜c

  D．a＜c＜b
  组卷：119引用：5难度：0.9

  解析

• 6．函数f（x）=x²+1的图像关于（　　）

  A．y轴对称	B．直线y=-x对称
  C．坐标原点对称	D．直线y=x对称
  组卷：69引用：1难度：0.8

  解析

• 7．如果已知0＜a＜1，则方程a^|x|=|log_ax|的实根个数为（　　）

  A．2	B．3
  C．4	D．与a的值有关
  组卷：131引用：7难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共6个小题，共52分）

• 21．已知定义域为R的函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  2

  x

  +

  b

  2

  x

  +

  1

  +

  a

  是奇函数．
  （1）求a,b的值；
  （2）若对任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求k的取值范围．
  组卷：1674引用：55难度：0.5

  解析

• 22．设函数f（x）=

  ax

  -

  1

  x

  +

  1

  ，其中a∈R．
  （1）若a=1，f（x）的定义域为区间[0，3]，求f（x）的最大值和最小值；
  （2）若f（x）的定义域为区间（0，+∞），求a的取值范围，使f（x）在定义域内是单调减函数．
  组卷：356引用：15难度：0.3

  解析