2023-2024学年浙江省杭州市余杭区八年级（上）开学数学试卷

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求.

• 1．下列计算正确的是（　　）

  A．a6+a6=a12

  B．a6×a2=a8

  C．a6÷a2=a3

  D．（a6）2=a8
  组卷：395引用：10难度：0.8

  解析

• 2．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

  A．m（a+b）=ma+mb	B．x2+2x+1=x（x+2）+1
  C． x 2 + x = x 2 （ 1 + 1 x ）	D．x2-9=（x+3）（x-3）
  组卷：489引用：2难度：0.7

  解析

• 3．要使分式

  3

  x

  -

  1

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≠1

  B．x＞1

  C．x＜1

  D．x≠-1
  组卷：912引用：87难度：0.9

  解析

• 4．一组数据共60个，分为6组，第1至第4组的频数分别为6，8，9，11，第5组的频率为0.20，则第6组的频数为（　　）

  A．11

  B．13

  C．14

  D．15
  组卷：671引用：7难度：0.7

  解析

• 5．已知：a+b=5，a-b=1，则a²-b²=（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：871引用：6难度：0.9

  解析

• 6．如图，直线l₁∥l₂，则∠α为（　　）

  A．150°

  B．140°

  C．130°

  D．120°
  组卷：1299引用：169难度：0.9

  解析

• 7．已知分式A=

  4

  x

  2

  -

  4

  ，B=

  1

  x

  +

  2

  +

  1

  2

  -

  x

  ，其中x≠±2，则A与B的关系是（　　）

  A．A=B

  B．A=-B

  C．A＞B

  D．A＜B
  组卷：1202引用：15难度：0.9

  解析

三、解答题：本题有7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 22．为改善生态环境，促进国土绿化，某市甲、乙两支志愿者队伍分别参加了两地的植树活动．
  （1）甲队在A地植树，如果每人种4棵，还剩下66棵树苗；如果每人种5棵，则缺少30棵树苗．求甲队志愿者的人数和A地需种植的树苗数．
  （2）乙队在B地植树，原计划植树1200棵，由于另有新加入的志愿者共同参与植树，每日比原计划多种

  1

  4

  ，结果提前3天完成任务．问原计划每天植树多少棵？
  组卷：169引用：2难度：0.5

  解析

• 23．如图1是一个长为4a,宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成如图2的正方形．
  
  （1）由图2可以直接写出（a+b）²，（a-b）²，ab之间的一个等量关系是

  ；
  （2）根据（1）中的结论，解决下列问题：3x+4y=10，xy=2，求3x-4y的值；
  （3）两个正方形ABCD，AEFG如图3摆放，边长分别为x,y.若x²+y²=58，BE=4，求图中阴影部分面积和．
  组卷：704引用：4难度：0.5

  解析