2022-2023学年江西省景德镇市乐平市七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题只有一个选项正确，每小题3分，共30分）

• 1．下列手机功能标志图中，不是轴对称图形是（　　）

  A．​

  B．​

  C．​

  D．​
  组卷：16引用：1难度：0.9

  解析

• 2．以下列每组三条线段的长为边，能构成三角形的一组是（　　）

  A．2，2，5

  B．3，5，8

  C．4，4，7

  D．4，5，10
  组卷：54引用：1难度：0.7

  解析

• 3．下列事件中，是必然事件的是（　　）

  A．经过交通信号灯的路口时，遇到红灯

  B．一个不透明的袋子有100个红球和1个白球（只有颜色不同），任意摸出一个是红球

  C．打开电视机恰好在播广告

  D．小宇在作业本上任意画了一个三角形，这个三角形内角和是180°
  组卷：18引用：1难度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，则△ABC是（　　）

  A．锐角三角形

  B．直角三角形

  C．钝角三角形

  D．等边三角形
  组卷：180引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图，AB=AC，点D、E分别在AC和AB边上，且AD=AE，则可得到△ABD≌△ACE，判定依据是（　　）

  A．ASA

  B．AAS

  C．SAS

  D．SSS
  组卷：16引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图所示，一艘轮船从A地出发，沿北偏东45°方向航行至B地，再从B地出发沿南偏东25°，方向航行至C地，则∠ABC的度数为（　　）

  A．70°

  B．65°

  C．50°

  D．45°
  组卷：39引用：1难度：0.8

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• 7．下列运算正确的是（　　）

  A．（a-b）（2a+2b）=2a2-2b2

  B．（a+b）2=a2+b2

  C．（4x3-8x2+2x）÷（2x）=2x2-4x

  D．（x+1）（x-2）=x2-2
  组卷：85引用：5难度：0.7

  解析

• 8．上星期六，我校七（1）班48名同学全部参加了郊外野营活动，分成A、B、C、D四小组，每小组12人，那么该班小宇同学被分在A小组的概率为（　　）

  A． 1 40

  B． 1 10

  C． 1 8

  D． 1 4
  组卷：28引用：1难度：0.6

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• 9．已知x²+y²=20，xy=6，则（x+y）²的值为（　　）

  A．25

  B．32

  C．36

  D．40
  组卷：132引用：1难度：0.7

  解析

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

• 26．观察下列现象：12×231=132×21；13×341=143×31；23×352=253×32；34×473=374×43；62×286=682×26；…
  以上每个等式中两边数字是对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．
  （1）根据上面各式反映的规律填空，使式子成为“数字对称等式”．
  ①24×462=

  ×

  ；
  ②52×

  =

  ×25；
  ③

  ×396=693×

  ．
  （2）设这类等式左边两位数的十位数字为a,个位数字为b,且2≤a+b≤9，请你用含a,b式子表示“数字对称等式”的一般形式；
  （3）证明你在（2）中写出的等式的正确性．
  组卷：51引用：3难度：0.5

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• 27．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC＞90°，过点C作CD⊥AB交BA的延长线于点D．三角尺PQR直角顶点为P，一条直角边PR置于AC边所在直线．
  
  （1）当三角尺PQR直角边PQ经过点B时，如图1，请写出BP与CD数量关系，并说明理由．
  （2）在图1中，将三角尺PQR沿AC方向平移，使直角边PQ与BC边相交于点E（不与B、C重合），且点P在CA延长线上，如图2，作EF⊥AB于点F，请证明：EF+EP=CD．
  （3）在图（2）中，将三角尺PQR沿AC方向继续平移，使点P在线段AC上时，如图3，请写出EF、EP、CD三者之间的数量关系，不必证明．
  组卷：47引用：1难度：0.2

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