2023年海南省海口市中考数学二模试卷

一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）

• 1．|-3|的相反数是（　　）

  A．-3

  B．3

  C． 1 3

  D．±3
  组卷：325引用：1难度：0.8

  解析

• 2．数据160000000用科学记数法表示为（　　）

  A．16×107

  B．1.6×107

  C．1.6×108

  D．1.6×109
  组卷：51引用：7难度：0.9

  解析

• 3．计算（2ab）²÷ab²，正确的结果是（　　）

  A．2a

  B．4a

  C．2

  D．4
  组卷：118引用：1难度：0.7

  解析

• 4．若x-3y=4，则3-2x+6y的值是（　　）

  A．-5

  B．-1

  C．8

  D．11
  组卷：312引用：1难度：0.7

  解析

• 5．下面有4组立体图形，从左面看与其他3组不同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：182引用：5难度：0.7

  解析

• 6．如图，直线a∥b,CD⊥AB于点D，若∠1=36°，则∠2等于（　　）

  A．54°

  B．126°

  C．136°

  D．144°
  组卷：158引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AD平分∠BAC，则AD等于（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：1928引用：9难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题满分72分）

• 21．（1）【证明推断】如图1，在正方形ABCD中，点E是对角线BD上的动点（与点B、D不重合），连接AE，过点E作EF⊥AE，EG⊥BD，分别交直线BC于点F、G．
  ①求证：△ABE≌△FGE；
  ②求

  EF

  AE

  的值；
  （2）【类比探究】如图2，将（1）中的“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，其他条件均不变．
   ①若AB=3，BC=4，求

  EF

  AE

  的值；
  ②若AB=m•BC，直接写出

  EF

  AE

  的值（用含m的代数式表示）；
  （3）【拓展运用】如图3，在矩形ABCD中，点E是对角线BD上一点（与点B、D不重合），连接AE，过点E作EF⊥AE，EG⊥BD，分别交直线BC于点F、G，连接CE，当AB=2，BC=4，CE=CD时，求EF的长．
  
  组卷：224引用：1难度：0.2

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• 22．在平面直角坐标系中，把抛物线

  y

  1

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  向右平移2个单位，再向上平移

  9

  2

  个单位后得到的新抛物线为y₂=ax²+bx+c（a≠0），新抛物线的顶点为D，对称轴与原抛物线交于点E．
  （1）写出新抛物线的解析式，及其与x轴的两个交点A、B的坐标；
  （2）点P是新抛物线上位于对称轴右侧的一个动点，设点P的横坐标为t.
  ①如图1，过点P作PF⊥DE于点F，当2＜t＜5时，求PF+FE的最大值；
  ②如图2，连接AE、PE，当∠PEA=90°时，求点P的横坐标；
  ③若点Q是x轴上一点，求使以点A、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时点P的横坐标．
  
  组卷：94引用：1难度：0.2

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