2022-2023学年广东省惠州市惠阳一中八年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题（本题共10小题）

• 1．若

  x

  -

  3

  在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x＞0

  B．x＞3

  C．x≥0

  D．x≥3
  组卷：60引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

  A． 3

  B． 0 . 5

  C． 12

  D． 1 3
  组卷：437引用：9难度：0.9

  解析

• 3．下列二次根式中，不能与

  2

  合并的是（　　）

  A． 1 2

  B． 8

  C． 12

  D． 18
  组卷：3659引用：132难度：0.9

  解析

• 4．在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（3，4），则OP的长为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D． 7
  组卷：499引用：25难度：0.9

  解析

• 5．如果最简二次根式

  3

  a

  -

  8

  与

  17

  -

  2

  a

  能够合并，那么a的值为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：1239引用：38难度：0.9

  解析

• 6．能使等式

  x

  x

  -

  2

  =

  x

  x

  -

  2

  成立的x的取值范围是（　　）

  A．x≠2

  B．x≥0

  C．x＞2

  D．x≥2
  组卷：3433引用：57难度：0.9

  解析

• 7．下列各组数中，能构成直角三角形的是（　　）

  A．4、5、6

  B．1、1、 2

  C．6、8、11

  D．5、12、2
  组卷：63引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题

• 22．阅读下列材料，然后回答问题：
  在进行类似于二次根式

  2

  3

  +

  1

  的运算时，通常有如下两种方法将其进一步化简：
  方法一：

  2

  3

  +

  1

  =

  2

  （

  3

  -

  1

  ）

  （

  3

  +

  1

  ）

  （

  3

  -

  1

  ）

  =

  2

  （

  3

  -

  1

  ）

  （

  3

  ）

  2

  -

  1

  =

  3

  -

  1

  
  方法二：

  2

  3

  +

  1

  =

  3

  -

  1

  3

  +

  1

  =

  （

  3

  ）

  2

  -

  1

  3

  +

  1

  =

  （

  3

  +

  1

  ）

  （

  3

  -

  1

  ）

  3

  +

  1

  =

  3

  -

  1

  
  （1）请用两种不同的方法化简：

  2

  5

  +

  3

  ；
  （2）化简：

  1

  4

  +

  2

  +

  1

  6

  +

  4

  +

  1

  8

  +

  6

  +

  …

  +

  1

  2012

  +

  2010

  ．
  组卷：1031引用：3难度：0.1

  解析

• 23．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=16，D是AC上的一点，CD=3，点P从B点出发沿射线BC方向以每秒2个单位的速度向右运动．设点P的运动时间为t.连接AP．
  （1）当t=3秒时，求AP的长度（结果保留根号）；
  （2）当△ABP为等腰三角形时，求t的值；
  （3）过点D作DE⊥AP于点E．在点P的运动过程中，当t为何值时，能使DE=CD？
  组卷：16659引用：36难度：0.1

  解析