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2023-2024学年福建省莆田八中高三（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/8/3 8:0:9

1．设集合M={x|x²-2x-3＜0}，N={x|log₂x＜0}，则M∪N等于（　　）
A．（-1，0） B．（-1，3） C．（0，1） D．（0，3）
组卷：91引用：2难度：0.8
解析
2．不等式x²+4x-5＞0的解集为（　　）
A．（-1，5） B．（-5，1）
C．（-∞，-1）∪（5，+∞） D．（-∞，-5）∪（1，+∞）
组卷：236引用：2难度：0.9
解析
3．若c＞a＞b＞0，则（　　）
A．a^bb^c＞a^cb^b B．2lnb＞lna+lnc
C．
a
-
c
a
＞
b
-
c
b
D．log_ac＞log_bc
组卷：21引用：2难度：0.7
解析
4．“x＞1”是“
log
1
2
（x+1）＜0”的（　　）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：22引用：5难度：0.8
解析
5．一个圆锥的表面积为5π，它的侧面展开图是圆心角为90°的扇形，该圆锥的母线长为（　　）
A．
8
3
B．4 C．
2
5
D．
3
5
组卷：282引用：5难度：0.7
解析
6．如图是正方体的平面展开图．关于这个正方体，有以下判断：①EC⊥平面AFN；
②CN∥平面AFB③BM∥DE④平面BDE∥平面NCF，其中正确判断的序号是（　　）
A．①③ B．②③ C．①②④ D．②③④
组卷：17引用：2难度：0.7
解析
7．已知A，B，C三点都在以O为球心的球面上，OA，OB，OC两两垂直，三棱锥O-ABC的体积为
4
3
，则球O的表面积为（　　）
A．
16
π
3
B．16π C．
32
π
3
D．32π
组卷：507引用：5难度：0.7
解析

21．如图，正方形ABCD所在的平面与△CDE所在的平面交于CD，且AE⊥平面CDE．
（Ⅰ）求证：平面ABCD⊥平面ADE；
（Ⅱ）若CD=2，AE=1，求二面角A-DE-B的余弦值．
组卷：27引用：1难度：0.5
解析
22．如图，在四面体PABC中，PC⊥AB，PA⊥BC，点D，E，F，G分别是棱AP，AC，BC，PB的中点．
（Ⅰ）求证：DE∥平面BCP；
（Ⅱ）求证：四边形DEFG为矩形；
（Ⅲ）是否存在点Q，到四面体PABC六条棱的中点的距离相等？说明理由．
组卷：1004引用：8难度：0.5
解析

A．（-1，5）	B．（-5，1）
C．（-∞，-1）∪（5，+∞）	D．（-∞，-5）∪（1，+∞）

A．a^bb^c＞a^cb^b	B．2lnb＞lna+lnc
C． a - c a ＞ b - c b	D．log_ac＞log_bc

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

1．设集合M={x|x2-2x-3＜0}，N={x|log2x＜0}，则M∪N等于（ ）