2022-2023学年河南省南阳市桐柏县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题的四个选项中，只有一项正确，每小题3分，共30分）

• 1．如图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．​

  B．

  C．​

  D．​
  组卷：15引用：1难度：0.9

  解析

• 2．如图，在上网课时把平板放在三角形支架上用到的数学道理是（　　）

  A．三角形的稳定性	B．对顶角相等
  C．垂线段最短	D．两点之间线段最短
  组卷：1179引用：11难度：0.5

  解析

• 3．如果

  x = 5

  y = 2

  是关于x和y的二元一次方程2x-ay=6的解，那么a的值是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-4

  D．4
  组卷：1123引用：9难度：0.7

  解析

• 4．已知正多边形的一个外角为72°，则该正多边形的边数是（　　）

  A．5

  B．6

  C．8

  D．10
  组卷：479引用：7难度：0.6

  解析

• 5．如果a＞b,则下列不等式中不正确的是（　　）

  A．a+2＞b+2

  B．a-2＞b-2

  C．-2a＞-2b

  D．3a＞3b
  组卷：170引用：5难度：0.5

  解析

• 6．在△ABC中，∠A是钝角，下列图中画BC边上的高线正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：5111引用：14难度：0.5

  解析

• 7．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=20°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转到△AB₁C₁的位置，使得点C，A，B₁在同一条直线上，那么旋转角的度数为（　　）

  A．70°

  B．90°

  C．100°

  D．110°
  组卷：342引用：7难度：0.6

  解析

三、解答题

• 22．已知关于x、y的二元一次方程组

  x + 3 y = 7

  x - 3 y + mx + 3 = 0

  ．
  （1）请写出方程x+3y=7的所有正整数解；
  （2）若方程组的解满足2x-3y=2，求m的值．
  组卷：155引用：3难度：0.7

  解析

• 23．材料阅读：如图①所示的图形，像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”．
  解决问题：
  
  （1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A，∠B，∠C之间的数量关系，并说明理由；
  （2）请你直接利用以上结论，解决以下两个问题：
  Ⅰ．如图②，把一块三角尺DEF放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边DE，DF恰好经过点B，C，若∠A=40°，则∠ABD+∠ACD=

  °．
  Ⅱ．如图③，BD平分∠ABP，CD平分∠ACP，若∠A=40°，∠BPC=130°，求∠BDC的度数．
  组卷：3621引用：18难度：0.5

  解析