2022-2023学年河北省石家庄市栾城区八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题2分，共24分，把每小题的正确选项填写在答题纸上）

• 1．下列各式中，是分式的是（　　）

  A． x 3

  B． 1 3

  C． 3 x

  D． x - y 3
  组卷：141引用：5难度：0.8

  解析

• 2．下列实数中，是无理数的是（　　）

  A．0.1

  B．- 1 2

  C． 2

  D．-3
  组卷：29引用：3难度：0.7

  解析

• 3．下列说法正确的是（　　）

  A．两个面积相等的图形一定是全等图形

  B．两个正方形是全等图形

  C．若两个图形的周长相等，则它们一定是全等图形

  D．两个全等图形的面积一定相等
  组卷：209引用：6难度：0.5

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A． 2 2 =2

  B． （ - 2 ） 2 =-2

  C． 3 - 8 =2

  D． （ - 2 ） 2 =±2
  组卷：577引用：7难度：0.7

  解析

• 5．计算

  x

  （

  x

  +

  1

  ）

  2

  +

  1

  （

  x

  +

  1

  ）

  2

  的结果是（　　）

  A． 1 x + 1

  B． 1 （ x + 1 ） 2

  C．1

  D．x+1
  组卷：1856引用：28难度：0.9

  解析

• 6．把命题“如果x=y,那么

  x

  =

  y

  ”作为原命题，对原命题和它的逆命题的真假性的判断，下列说法正确的是（　　）

  A．原命题和逆命题都是真命题

  B．原命题和逆命题都是假命题

  C．原命题是真命题，逆命题是假命题

  D．原命题是假命题，逆命题是真命题
  组卷：241引用：4难度：0.9

  解析

• 7．下列分式

  x

  2

  -

  2

  x

  2

  y

  -

  xy

  ，

  x

  +

  1

  x

  2

  +

  1

  ，

  -

  2

  a

  2

  -

  2

  a

  ，

  12

  xy

  9

  z

  3

  中，最简分式有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：1384引用：6难度：0.7

  解析

• 8．一辆汽车开往距出发地420km的目的地，若这辆汽车比原计划每小时多行10km,则提前1小时到达目的地．设这辆汽车原计划的速度是x km/h,根据题意所列方程是（　　）

  A． 420 x = 420 x - 10 +1	B． 420 x +1= 420 x + 10
  C． 420 x = 420 x + 10 +1	D． 420 x +1= 420 x - 10
  组卷：1259引用：15难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共5个小题，共52分．解答应写出文字说明或演算步骤）

• 24．小强同学用两个小正方形纸片做拼、剪构造大正方形游戏：（他选用的两个小正方形的面积分别为S₁，S₂）
  （1）如图1，S₁=1，S₂=1，拼成的大正方形A₁B₁C₁D₁边长为

  ；
  如图2，S₁=1，S₂=4，拼成的大正方形A₂B₂C₂D₂边长为

  ；
  如图3，S₁=1，S₂=16，拼成的大正方形A₃B₃C₃D₂边长为

  ．
  （2）若将（1）中的图3沿正方形A₃B₃C₃D₃边的方向剪裁，能否剪出一个面积为14.52且长宽之比为4：3的长方形？若能，求它的长、宽；若不能，请说明理由．
  
  组卷：248引用：4难度：0.5

  解析

• 25．为稳步推进5G网络建设，深化共建共享，现有甲、乙两个工程队参与5G基站建设工程．
  （1）已知乙队的工作效率是甲队的1.5倍，如果两队单独施工完成该项工程，甲队比乙队多用20天，求乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？
  （2）当甲队施工20天完成5G基站建设工程的

  1

  3

  时，乙队加入该工程，结果比甲队单独施工提前25天完成了剩余的工程．
  ①求乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？
  ②若乙队参与该项工程施工的时间不超过12天，求甲队从开始施工到完成该工程至少需要多少天？
  组卷：42引用：1难度：0.6

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