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2023年陕西省西安市碑林区西北工大附中中考数学十一模试卷

发布：2024/6/12 8:0:8

一、选择题（共8小题，每小题3.分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）

1．8的立方根为（　　）
A．2 B．4 C．-4． D．-2
组卷：168引用：2难度：0.9
解析
2．如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（　　）
A． B． C． D．
组卷：43引用：1难度：0.8
解析
3．实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　）
A．a＜-2 B．b＜1 C．a＞b D．-a＞b
组卷：1433引用：44难度：0.8
解析
4．如图，已知AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点M、N，NG平分∠MND，若∠1=70°，则∠2的度数为（　　）
A．10° B．15° C．20° D．35°
组卷：384引用：27难度：0.7
解析
5．若正比例函数的图象经过点（1，2）、（m,6-m），则m的值为（　　）
A．2 B．0 C．1 D．-1
组卷：163引用：1难度：0.5
解析
6．如图，△ABC中，AB=9cm,AC=5cm,点E是BC的中点，若AD平分∠BAC，CD⊥AD，线段DE的长为（　　）
A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
组卷：1864引用：4难度：0.6
解析
7．在同一平面直角坐标系内，将函数y=x-3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到的图象与x轴的交点坐标是（　　）
A．（-6，0） B．（-1，0） C．（6，0） D．（2，0）
组卷：373引用：1难度：0.8
解析
8．已知抛物线C₁：y=3x²-6x+1，抛物线C₂是由抛物线C₁向右平移4个单位得到的，那么我们可以得到抛物线C₁和抛物线C₂一定关于某条直线对称，则这条直线为（　　）
A．
x
=
3
2
B．x=3 C．x=2 D．
x
=
5
2
组卷：409引用：1难度：0.5
解析

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三、解答题（共13小题，计81分.解答题应写出过程）

25．已知抛物线L：
y
=
a
x
2
-
1
2
x
-
2
与x轴相交于A、B两点（点B在点A的左侧），点A的坐标是（4，0），与y轴相交于点C，将抛物线L绕点（2，0）旋转180°得到抛物线L₁．
（1）求抛物线L₁的函数表达式．
（2）将抛物线L₁向左或向右平移，得到抛物线L₂，L₂与x轴相交于A′、B′两点（点B′在点A′的左侧），与y轴相交于点C′，要使S_{△A′B′C′}=2S_△ABC，求所有满足条件的抛物线L₂的函数表达式．
组卷：547引用：2难度：0.3
解析
26．问题提出
（1）如图1，四边形ABCD为圆内接矩形，请画出一条直线PQ平分阴影部分的周长和面积．
问题探究
（2）如图2，在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD=6，AB=12，BC=18，点E在边CD上，且DE=
3
2
，F为BC上一点，EF平分四边形ABCD的面积，请求出EF的长度．
问题解决
（3）某市为保护生态环境，方便市民观光游览，准备在秦岭北麓兴建一处“和谐观光园”，其形状为四边形ABCD，如图3所示．在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，实际长度AD=AB=6公里，BC=CD=12公里，点P在CD上且PD=7公里．根据用地需求，需在AB上确定点E，将四边形AEPD作为特色植物繁育展示区，使其面积为四边形ABCD总面积的一半，并在BC上确定点F，在△PEF中修建游客休息区，剩余部分作为花卉展示区．为方便游客游览，要求修建PE、PF、EF三条观光道路的总长度最小．请问这样的△PEF是否存在？若存在，请求出点E到点B的距离及△PEF的面积；若不存在，请说明理由．

组卷：467引用：1难度：0.1
解析