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2022-2023学年天津市滨海新区经开二中九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/9/13 5:0:8

一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：28引用：2难度：0.9
解析
2．平面直角坐标系内，与点P（-3，2）关于原点对称的点的坐标是（　　）
A．（3，-2） B．（2，3） C．（2，-3） D．（-3，-2）
组卷：226引用：9难度：0.7
解析
3．用配方法解方程x²+8x+3=0，正确的变形为（　　）
A．（x-4）²=13 B．（x+4）²=5 C．（x+4）²=13 D．（x+4）²=-5
组卷：322引用：6难度：0.6
解析
4．对于抛物线y=-x²-2x+2，下列结论正确的为（　　）
A．抛物线的开口向上
B．对称轴为直线x=1
C．顶点坐标为（-1，3）
D．当x＞1时，y随x的增大而增大
组卷：540引用：5难度：0.8
解析
5．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A'OB'，若∠AOB=15°，则∠AOB'的度数是（　　）
A．25° B．30° C．35° D．40°
组卷：1001引用：17难度：0.9
解析
6．将抛物线y=（x-1）²+2向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到的抛物线为（　　）
A．y=（x-1）²+4 B．y=（x-4）²+4 C．y=（x+2）²+6 D．y=（x-4）²+6
组卷：1606引用：21难度：0.6
解析
7．某果园2012年水果产量为100吨，2014年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x,则根据题意可列方程为（　　）
A．144（1-x）²=100 B．100（1-x）²=144
C．144（1+x）²=100 D．100（1+x）²=144
组卷：856引用：142难度：0.9
解析
8．如图，四边形AOBC是正方形，A（-1，0），B（0，1），将正方形AOBC绕点O顺时针旋转90°，得四边形A′OB′C′，则点C′的坐标是（　　）
A．（1，-1） B．（-1，1） C．（1，1） D．（
2
，
2
）
组卷：58引用：3难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

24．在平面直角坐标系中，O为原点，点A（4，0），点B（0，3），把△ABO绕点B逆时针旋转，得△A′BO′，点A，O旋转后的对应点为A′，O′，记旋转角为α．
（Ⅰ）如图①，若α=90°，求AA′的长；
（Ⅱ）如图②，若α=120°，求点O′的坐标；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，边OA上的一点P旋转后的对应点为P′，当O′P+BP′取得最小值时，求点P′的坐标（直接写出结果即可）
组卷：4297引用：16难度：0.3
解析
25．如图，直线y=-
1
2
x+2交y轴于点A，交x轴于点C，抛物线y=-
1
4
x²+bx+c经过点A，点C，且交x轴于另一点B．
（1）直接写出点A，点B，点C的坐标及抛物线的解析式；
（2）在直线AC上方的抛物线上有一点M，求四边形ABCM面积的最大值及此时点M的坐标；
（3）将线段OA绕x轴上的动点P（m,0）顺时针旋转90°得到线段O′A′，若线段O′A′与抛物线只有一个公共点，请结合函数图象，求m的取值范围．
组卷：3031引用：13难度：0.2
解析