2022-2023学年黑龙江省大庆市龙凤区东方学校九年级（上）开学数学试卷（五四学制）

一、选择题（每题3分，共计30分）

• 1．在△ABC中，∠C=90°，斜边上的中线CD=6，sinA=

  1

  3

  ，则S_△ABC=（　　）

  A．18	B．8 2
  C．16 2	D．没有正确答案
  组卷：24引用：1难度：0.7

  解析

• 2．抛物线y=-2（x-1）²-3与y轴的交点纵坐标为（　　）

  A．-3

  B．-4

  C．-5

  D．-1
  组卷：942引用：30难度：0.9

  解析

• 3．设45°＜α＜90°，则下列式子成立的是（　　）

  A．cosα＜tanα＜sinα	B．sinα＜tanα＜cosα
  C．cosα＜sinα＜tanα	D．sinα＜cosα＜tanα
  组卷：122引用：1难度：0.5

  解析

• 4．下列命题中正确的是（　　）

  A．三点确定一个圆

  B．在同圆中，同弧所对的圆周角相等

  C．平分弦的直线垂直于弦

  D．相等的圆心角所对的弧相等
  组卷：220引用：13难度：0.9

  解析

• 5．如图，在半径为2cm的⊙O中有长为2

  3

  cm的弦AB，则弦AB所对的圆心角的度数为（　　）

  A．60°

  B．90°

  C．120°

  D．150°
  组卷：216引用：15难度：0.9

  解析

• 6．若y=（m²+m）

  x

  m

  2

  -

  2

  m

  -

  1

  -x+3是关于x的二次函数，则（　　）

  A．m=-1或m=3

  B．m≠-1且m≠1

  C．m=-1

  D．m=3
  组卷：46引用：1难度：0.8

  解析

• 7．如图，已知：在⊙O中，OA⊥BC，∠AOB=70°，则∠ADC的度数为（　　）

  A．70°

  B．45°

  C．35°

  D．30°
  组卷：321引用：5难度：0.7

  解析

• 8．已知点（-1，y₁），（-

  7

  2

  ，y₂），（0.5，y₃）在函数y=3x²+6x+12的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y3＜y2＜y1

  B．y3＜y1＜y2

  C．y1＜y3＜y2

  D．y2＜y1＜y3
  组卷：14引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题

• 24．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，OD∥BC交⊙O于点D，交AC于点E，连接AD，BD，CD．
  （1）求证：AD=CD；
  （2）若AB=10，cos∠ABC=

  3

  5

  ，求tan∠DBC的值．
  组卷：5035引用：61难度：0.3

  解析

• 25．如图，二次函数图象的顶点坐标为C（2，-1），且在x轴上截得的线段AB的长为2．
  （1）求证：△ABC是等腰直角三角形；
  （2）求二次函数的解析式；
  （3）在x＞1的抛物线上是否存在点P，使△PAC是等腰三角形；若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
  组卷：43引用：1难度：0.4

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