如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，OD∥BC交⊙O于点D，交AC于点E，连接AD，BD，CD．
（1）求证：AD=CD；
（2）若AB=10，cos∠ABC=
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，求tan∠DBC的值．

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发布：2024/8/1 8:0:9组卷：5035引用：61难度：0.3

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1．如图，△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=75°，点D是BC边上一个动点，以AD为直径作⊙O，分别交AB、AC于点E、F，若弦EF长度的最小值为2，则AB的长为（　　）
A．
4
2
B．
8
3
3
C．3 D．
4
3
6
发布：2025/5/23 1:30:2组卷：360引用：2难度：0.5
解析
2．一圆形玻璃镜面损坏了一部分，为得到同样大小的镜面，工人师傅用直角尺作如图所示的测量，测得AB=12，BC=5，则圆形镜面的直径为
．
发布：2025/5/23 2:0:6组卷：114引用：1难度：0.5
解析
3．如图点A、B、C在⊙O上，且∠BOC=92°，则∠BAC=
．
发布：2025/5/23 2:0:6组卷：63引用：3难度：0.6
解析

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，OD∥BC交⊙O于点D，交AC于点E，连接AD，BD，CD．（1）求证：AD=CD；（2）若AB=10，cos∠ABC=35，求tan∠DBC的值．