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2022-2023学年江苏省无锡市梁溪区金桥双语实验学校七年级（上）期中数学试卷

发布：2024/9/18 5:0:8

一.选择题（共10小题）

1．-2022的倒数是（　　）
A．2022 B．-
1
2022
C．-2022 D．
1
2022
组卷：1799引用：151难度：0.9
解析
2．下列各组算式中，结果为负数的是（　　）
A．-（-1） B．（-1）² C．（-3）×（-5） D．-|-1|
组卷：72引用：3难度：0.9
解析
3．下列计算正确的是（　　）
A．a+a=a² B．5x⁴-3x³=x
C．2x²+3x³=5x⁵ D．4a²b-5ba²=-a²b
组卷：234引用：4难度：0.9
解析
4．已知实数a,b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（　　）
A．|a|＜1＜|b| B．1＜-a＜b C．1＜|a|＜b D．-b＜a＜-1
组卷：3481引用：91难度：0.9
解析
5．下列各数：-8，
-
3
1
2
，
π
2
，0.66666…，0，9.8181181118…（每两个8之间1的个数逐渐增加1），0.112134，其中有理数有（　　）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
组卷：3691引用：16难度：0.8
解析
6．给出下列判断：
①2πa²b与
1
3
a
2
b是同类项；
②多项式5a+4b-1中，常数项是1；
③
x
+
y
4
，
x
2
+1，
a
4
都是整式；
④几个数相乘，积的符号一定由负因数的个数决定．
其中判断正确的是（　　）
A．①②③ B．①③ C．①③④ D．①②③④
组卷：705引用：13难度：0.9
解析
7．x表示一个两位数，y也表示一个两位数，小明把x放在y的右边组成了一个四位数，则这个四位数用代数式表示为（　　）
A．yx B．xy C．100x+y D．100y+x
组卷：427引用：9难度：0.7
解析
8．桌子上有8只杯口朝上的茶杯，每次翻转3只，经过n次翻转可使这8只杯子的杯口全部朝下，则n的最小值为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：488引用：3难度：0.4
解析

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三、解答题

25．由两块a×b的长方形和一块边长为c的正方形拼成如图图形．
（1）如图1，用含a,b,c的式子表示出该图形的面积（直接写出结果）．

（2）已知b=1，c=3．
①如图2，分别用两种不同的方式连接图形中的三个顶点，得到如图所示的两个阴影三角形，这两个阴影三角形的面积分别记作S₁和S₂，试通过计算比较S₁与S₂的大小关系；

②如图3，P是边长为c的正方形四条边上的一个动点，M，N是图形上如图中所示的两个顶点，则三角形PMN面积的最大值为
；三角形PMN面积的最小值为
．（用含a的式子表示）
组卷：531引用：3难度：0.3
解析
26．对于整数a,b,定义一种新的运算“⊙”：
当a+b为偶数时，规定a⊙b=2|a+b|+|a-b|；
当a+b为奇数时，规定a⊙b=2|a+b|-|a-b|．
（1）当a=2，b=-4时，求a⊙b的值．
（2）已知a＞b＞0，（a-b）⊙（a+b-1）=7，求式子
3
4
（a-b）+
1
4
（a+b-1）的值．
（3）已知（a⊙a）⊙a+5a=180，求a的值．
组卷：296引用：1难度：0.5
解析