2022-2023学年河南省南阳市桐柏县方树泉中学八年级（下）月考数学试卷（6月份）

一．选择题（每小题3分，共30分）

• 1．据相关资料显示，目前发现的一种新型病毒的直径约为120nm（1nm=10^-9m），120nm用科学记数法表示是（　　）

  A．120×10-9m

  B．1.20×10-9m

  C．1.20×10-7m

  D．0.12×10-6m
  组卷：66引用：2难度：0.9

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• 2．如图，点E在▱ABCD的对角线AC上，AE=BE=AD，∠D=105°，则∠ACB的度数是（　　）

  A．45°

  B．50°

  C．55°

  D．60°
  组卷：139引用：7难度：0.7

  解析

• 3．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC⊥BD，则下列条件能判定四边形ABCD是菱形的是（　　）

  A．AB=CD	B．AB∥CD，AB=CD
  C．AC=BD	D．∠ABC=∠DCB
  组卷：528引用：3难度：0.7

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• 4．如图，在中国象棋的棋盘上，建立适当的平面直角坐标系，使“帅”的坐标是（2，0），“兵”的坐标为（1，4），那么“车”的坐标是（　　）

  A．（-2，2）

  B．（-2，1）

  C．（-1，1）

  D．（-2，0）
  组卷：98引用：4难度：0.7

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• 5．如图，E是边长为6的正方形ABCD对角线上的一动点，若四边形EFCG为矩形，则矩形EFCG的周长为（　　）

  A．6

  B．10

  C．12

  D．无法确定
  组卷：172引用：4难度：0.6

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• 6．如图，反比例函数y=

  k

  x

  （x＞0）的图象上有一点P，PA⊥x轴于点A，点B在y轴上，△PAB的面积为6，则k的值为（　　）

  A．-12

  B．12

  C．6

  D．-6
  组卷：318引用：4难度：0.6

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• 7．物美超市试销一批新款衬衫，一周内销售情况如下表所示，超市经理想要了解哪种型号最畅销，那么他最关注的统计量应该是（　　）
  

  型号（厘米）	38	39	40	41	42	43
  数量（件）	13	21	35	48	26	8

  A．平均数

  B．众数

  C．中位数

  D．方差
  组卷：305引用：11难度：0.6

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三．解答题（共8小题）

• 22．今年的冬奥会点燃了青少年的“冰雪热”，推动了冰雪产业经济．某体育运动器材商店的滑雪护目镜和滑雪头盔成了热销商品．已知滑雪头盔比滑雪护目镜的进价高50元，商店用4000元购进的滑雪头盔与用3000元购进的滑雪护目镜数量一样多．
  （1）求滑雪护目镜和滑雪头盔的进价；
  （2）该商店计划购进滑雪护目镜和滑雪头盔共200个，且滑雪护目镜的数量不少于滑雪头盔的2倍．购进后，滑雪护目镜按高于进价18%定价，滑雪头盔按高于进价15%定价．假设该商店购进的这两种商品最后均能按定价售出，请你求出该商店能获得最大利润的进货方案．
  组卷：911引用：4难度：0.4

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• 23．如图1，在Rt△EAF中，∠A=90°，∠AEF，∠AFE的外角平分线交于点C，过点C分别作直线AB，AD的垂线，B，D为垂足．
  【问题发现】（1）∠ECF=

  °（直接写出结果，不写解答过程）．
  【问题探究】（2）①求证：四边形ABCD是正方形．
  ②若AF=DF=4，求BE的长．
  【问题拓展】（3）如图2，在△PQR中，∠QPR=45°，高PH=4，HR=1，则HQ的长度是

  （直接写出结果，不写解答过程）．
  组卷：188引用：3难度：0.3

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