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2022-2023学年广东省韶关市新丰一中高二（下）期中数学试卷

发布：2024/5/10 8:0:9

一、单选题：共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.

1．已知集合A={x|x²+2x＜0}，B={x|x＞-1}，则A∩B=（　　）
A．（-2，0） B．（-1，0） C．（1，+∞） D．（-2，+∞）
组卷：37引用：1难度：0.9
解析
2．已知数列{a_n}满足
a
1
=
2
，
a
n
=
1
+
1
a
n
-
1
（
n
≥
2
）
，则a₃=（　　）
A．
3
5
B．
1
2
C．
5
3
D．
2
3
组卷：40引用：1难度：0.8
解析
3．已知向量
a
=
（
1
，
m
）
，
b
=
（
1
，-
1
）
且
（
a
+
b
）
⊥
b
，则实数m=（　　）
A．-3 B．
1
2
C．
-
1
2
D．3
组卷：138引用：12难度：0.8
解析
4．中国有十二生肖，又叫十二属相，每一个人的出生年份对应了十二种动物（鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪）中的一种．现有十二生肖的吉祥物各一个，已知甲同学喜欢牛、马，乙同学喜欢牛、狗和羊，丙同学所有的吉祥物都喜欢，让甲乙丙三位同学依次从中选一个作为礼物珍藏，若各人所选取的礼物都是自己喜欢的，则不同的选法有（　　）
A．90种 B．80种 C．60种 D．50种
组卷：53引用：2难度：0.7
解析
5．在
（
x
-
2
x
）
6
的展开式中，含x²项的系数为（　　）
A．60 B．-60 C．12 D．-12
组卷：32引用：2难度：0.7
解析
6．已知盒中装有大小形状完全相同的3个红球、2个白球、5个黑球．甲每次从中任取一球且不放回，则在他第一次拿到的是红球的前提下，第二次拿到白球的概率为（　　）
A．
3
10
B．
1
3
C．
3
8
D．
2
9
组卷：1704引用：6难度：0.5
解析
7．点P是直线x+y-3=0上的动点，由点P向圆O：x²+y²=4作切线，则切线长的最小值为（　　）
A．
2
2
B．
3
2
2
C．
2
2
D．
1
2
组卷：424引用：7难度：0.7
解析

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四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤；请把解答过程写在答题卡对应的答题区内，不能超出规定的答题区域.

21．已知函数f（x）=（x-1）e^x-kx²+2．
（1）若k=0，求f（x）的极值；
（2）若∀x∈[0，+∞），都有f（x）≥1成立，求k的取值范围．
组卷：142引用：5难度：0.4
解析
22．已知椭圆E：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）过点为A（-2，0），B（0，1）．
（1）求椭圆E的方程及其焦距；
（2）过点P（-2，1）的直线与椭圆E交于不同的两点C，D，直线BC，BD分别与x轴交于点M，N，求
|
AM
|
|
AN
|
的值．
组卷：52引用：4难度：0.5
解析