2022-2023学年河北省秦皇岛七中九年级（上）期中数学试卷

一、单选题（共42分，1-10题，每题3分，11-16题，每题2分）

• 1．已知半径为6的扇形的圆心角为60°，则该扇形的面积为（　　）

  A．4

  B．6

  C．4π

  D．6π
  组卷：21引用：3难度：0.5

  解析

• 2．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（　　）

  A．-3.5

  B．3

  C．0.5

  D．-3
  组卷：420引用：5难度：0.7

  解析

• 3．如图，l₁∥l₂∥l₃，若

  AB

  BC

  =

  2

  3

  ，DF=15，则EF等于（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．9
  组卷：190引用：8难度：0.5

  解析

• 4．某口罩加工厂今年一月口罩产值达80万元，第一季度总产值达340万元，问二，三月份的月平均增长率是多少？设月平均增长率的百分数为x,则由题意可得方程为（　　）

  A．80（1+x）2=340

  B．80+80（1+x）2=340

  C．80（1+x）+80（1+x）2=340

  D．80+80（1+x）+80（1+x）2=340
  组卷：1472引用：11难度：0.6

  解析

• 5．如图，圆规两脚OA，OB张开的角度∠AOB为α，OA=OB=12，则两脚张开的距离AB为（　　）

  A． 24 sin α 2

  B． 24 cos α 2

  C．12sinα

  D．12cosα
  组卷：324引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图，⊙O的半径为5，若OP=3，则经过点P的弦长可能是（　　）

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  组卷：1433引用：19难度：0.9

  解析

• 7．对于反比例函数

  y

  =

  3

  2

  x

  ，下列说法错误的是（　　）

  A．它的图象在第一、三象限

  B．它的函数值y随x的增大而减小

  C．点P为图象上的任意一点，过点P作PA⊥x轴于点A．△POA的面积是 3 4

  D．若点A（-1，y1）和点B（ - 3 ，y2）在这个函数图象上，则y1＜y2
  组卷：168引用：5难度：0.5

  解析

• 8．如图，△ABC∽△ACD，相似比为2，则S_△BDC：S_△DAC为（　　）

  A．4：1

  B．3：1

  C．2：1
  组卷：24引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（共66分）

• 25．如图，四边形ABCD内接于⊙O，D是弧AC的中点，延长BC到点E，使CE=AB，连接BD，ED．
  （1）求证：BD=ED．
  （2）若∠ABC=60°，AD=5，则⊙O的直径长为

  ．
  组卷：1719引用：12难度：0.6

  解析

• 26．（1）正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，如图1，请直接猜想并写出AO与CD之间的数量关系：

   

  ；
  （2）如图2，将（1）中的△BOC绕点B逆时针旋转得到△BO₁C₁，连接AO₁，DC₁，请猜想线段AO₁与DC₁的数量关系，并证明你的猜想；
  （3）如图3，矩形ABCD和Rt△BEF有公共顶点，且∠BEF=90°，∠EBF=∠ABD=30°，则

  AE

  DF

  =

   

  ．
  
  组卷：724引用：7难度：0.5

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