2023年江西省九江市永修县中考数学三模试卷

一、选择题。(每小题3分,共18分)

• 1．整数2023的绝对值是（　　）

  A．-2023

  B．2023

  C． 1 2023

  D．- 1 2023
  组卷：163引用：6难度：0.7

  解析

• 2．若a≠b,则下列分式化简正确的是（　　）

  A． a + 2 b + 2 = a b	B． a - 2 b - 2 = a b
  C． a 2 b 2 = a b	D． a 2 + ab ab + b 2 = a b
  组卷：194引用：1难度：0.7

  解析

• 3．如图是由若干个小立方块组成的几何体的主视图与俯视图，则这个几何体的左视图不可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：188引用：3难度：0.7

  解析

• 4．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，DE∥BC，连接CE交BD于O点，则图中与△ABC相似的三角形有（　　）

  A．5个

  B．4个

  C．3个

  D．2个
  组卷：460引用：1难度：0.5

  解析

• 5．在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了如图，该图中，四边形ABCD是矩形，E是BA延长线上一点，F是CE上一点，∠ACF=∠AFC，∠FAE=∠FEA．若∠ACB=21°，则∠ECD的度数是（　　）

  A．7°

  B．21°

  C．23°

  D．24°
  组卷：2880引用：13难度：0.7

  解析

• 6．如图，已知在抛物线y=x²-2上有一点A（

  3

  ，1），AB⊥x轴于B点，连接OA，将△OBA绕O点顺时针方向旋转一定的角度后，该三角形的A、B两点中必有一个顶点落在抛物线上，这个角度是（　　）

  A．90°

  B．120°

  C．150°

  D．180°
  组卷：115引用：1难度：0.5

  解析

二、填空题。(每小题3分,共18分)

• 7．2022年全国脱贫人口人均纯收入超1.6万元，这个数据用科学记数法表示是

  元．
  组卷：32引用：2难度：0.8

  解析

五、解答题。(每小题9分，共18分)

• 22．某学校有一个20m×8m的网球训练场地，如图是根据从中抽象出来的侧面示意图画出的平面直角坐标系，图中的场地长OA=20m（O点是己方区域底线，A是对方区域底线），位于OA中点处的网高BC=1m,某学生在己方区域底线O点处接球后击出的网球的路线是一条抛物线，抛物线的函数形式可用y=a（x-9）²+1.21表示，若想击出后的球正好压在对方区域的底线A处（假定网球是向垂直于底线方向击出，网球的大小忽略不计）
  （1）网球击出后飞行的最高点距地面

  米；
  （2）求该学生接球时，网球所处的高度；
  （3）若该学生在接球时的网球高度没有改变的情况下，只是想改变接球的角度，从而达到网球擦网而过，又正好落在对方区域的底线A处的效果，击出的网球会走出一条新的抛物线：
  ①求新的抛物线的函数关系式；
  ②新的抛物线的最高点的位置是否发生了改变，若发生了改变，是前移还是后移了多少米？
  组卷：171引用：1难度：0.5

  解析

六、解答题。(每小题12分,共12分)

• 23．课本再现
  （1）如图1，两张等宽的纸条交叉放在一起，重合部分构成的四边形ABCD的形状是

  ．
  操作发现
  （2）如图2，横着放置的纸条是斜着放置的纸的宽的两倍，猜想AB与BC的数量关系，并证明．
  拓展探究
  （3）如图3，连接AC，若AC⊥BC，沿AC将纸条剪开，再将△ABC重新放置到△AEF的位置，使两个直角顶点重合，D、A、F三点在同一直线上，如图4．则CF与ED的数量关系是

  ．
  （4）在（3）的条件下，将△AEF绕A点逆时针方向旋转，旋转角为α，如图5．
  ①若ED=CF，则旋转角α的度数是

  ；
  ②当旋转角α为45°时，探究CF与ED的数量关系．
  
  组卷：140引用：2难度：0.5

  解析