2021-2022学年内蒙古呼伦贝尔市满洲里市远方中学高二（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题4分，共48分）

• 1．已知函数f（x）=lnx+mx,若f'（2）=1，则m=（　　）

  A．-1

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D．1
  组卷：84引用：4难度：0.9

  解析

• 2．函数f（x）=2sinx+e^x，则f'（0）的值为（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：77引用：2难度：0.7

  解析

• 3．若

  C

  2

  n

  =36，则n的值为（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  组卷：27引用：3难度：0.7

  解析

• 4．

  A

  3

  4

  -

  C

  2

  5

  =（　　）

  A．9

  B．12

  C．14

  D．4
  组卷：57引用：2难度：0.8

  解析

• 5．2022年6月成都将举办第31届世界大学生夏季运动会，现有4名同学分别到东安湖体育公园、凤凰山体育公园、四川省体育馆这三个场馆做志愿者，每名同学只能去1个场馆，东安湖体育公园安排1名，凤凰山体育公园安排1名，四川省体育馆安排2名，则不同的安排方法共有（　　）

  A．6种

  B．12种

  C．24种

  D．48种
  组卷：40引用：2难度：0.7

  解析

• 6．“学习强国”学习平台设有“看党史”“听原著”等多个栏目．假设在这些栏目中，周一“看党史”栏目更新了3篇文章，“听原著”栏目更新了4个音频．一位学习者准备从更新的这7项内容中随机选取2篇文章和2个音频进行学习，则这2篇文章学习顺序相邻的学法有（　　）

  A．216种

  B．108种

  C．72种

  D．54种
  组卷：265引用：2难度：0.6

  解析

• 7．已知f（x）=ax³+3x²+2，且f′（-1）=4，则实数a的值为（　　）

  A． 19 3

  B． 16 3

  C． 13 3

  D． 10 3
  组卷：132引用：3难度：0.8

  解析

三、解答题（本题共6道小题，共56分）

• 21．已知函数f（x）=-x³+ax,
  （1）求a=3时，函数f（x）的单调区间；
  （2）求a=12时，函数f（x）的极值．
  组卷：9引用：4难度：0.3

  解析

• 22．已知椭圆C的一个焦点F₂（1，0），且短轴长为2

  3

  ．
  （1）求椭圆C的方程；
  （2）若点P在椭圆C上，且∠PF₁F₂=90°（F₁为椭圆的另一个焦点），求△PF₁F₂的面积．
  组卷：8引用：1难度：0.7

  解析