2023年吉林省长春108中、力旺中学联考中考数学模拟试卷（4月份）

一，选择题（本大题共8通小题，每小题3分，共24分）

• 1．

  3

  的相反数是（　　）

  A． ± 3

  B． 3

  C． - 3

  D． 3 3
  组卷：47引用：1难度：0.8

  解析

• 2．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（　　）

  A．44×108

  B．4.4×109

  C．0.44×1010

  D．4.4×108
  组卷：537引用：13难度：0.9

  解析

• 3．由7个相同的小正方体组成的几何体如图所示，它的主视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：35引用：5难度：0.8

  解析

• 4．不等式x-1＞2x的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：275引用：7难度：0.7

  解析

• 5．数学兴趣小组利用无人机测量学校旗杆高度，已知无人机的飞行高度为37米，当无人机与旗杆的水平距离是45米时，观测旗杆顶部的俯角为30°，则旗杆的高度约为（　　）

  A．15 3 米

  B． （ 37 - 15 3 ） 米

  C． （ 45 - 15 3 ） 米

  D．22.5米
  组卷：263引用：5难度：0.6

  解析

• 6．如图所示，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，根据尺规作图的痕迹，可以判断以下结论错误的是（　　）

  A．ED=CD

  B．AC=AE

  C．∠EDB=∠CAB

  D．∠DAC=∠B
  组卷：647引用：14难度：0.7

  解析

• 7．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为（　　）

  A．6

  B． 2 5

  C．8

  D． 2 10
  组卷：146引用：2难度：0.6

  解析

• 8．如图是同一平面直角坐标系中函数y₁=2x和

  y

  2

  =

  2

  x

  的图象，观察图象可得不等式

  2

  x

  ＜

  2

  x

  的解集为（　　）

  A．-1＜x＜1	B．x＜-1或x＞1
  C．x＜-1或0＜x＜1	D．-1＜x＜0或x＞1
  组卷：676引用：3难度：0.5

  解析

三，解答题（本大题共10小题，共78分）

• 23．如图，在Rt△ABC中，AC=2，BC=4，点P从点A出发以每秒

  5

  个单位长度的速度沿AB向终点B匀速运动，连接PC．作点A关于直线PC的对称点A′，连接PA′，以PC、PA'为邻边作平行四边形PCQA′．设点P的运动时间为t秒．
  （1）用含t的代数式表示线段AP的长，AP=

  ；
  （2）当点A′落在△ABC的内部时，求t的取值范围；
  （3）当平行四边形PCQA′是轴对称图形时，求t的值；
  （4）当CQ所在直线与△ABC的边垂直时，直接写出t的值．
  组卷：244引用：3难度：0.1

  解析

• 24．在平面直角坐标系中，二次函数y=x²+bx+c的图象经过点A（-2，7），点B（3，2）．​​
  （1）求此二次函数的解析式；
  （2）设A、B两点间的函数图象部分为图象G，点P为图象G上任意一点，其横坐标为m,过点P作PQ⊥y轴，点Q的横坐标为4-2m.​
  ①求图象G的最高点与最低点的纵坐标之差；
  ②求线段PQ与图象G有两个交点时m的取值范围；
  ③当P、Q两点不重合时以线段PQ为边向y轴的正方向作正方形PQMN，当图象G与正方形PQMN的边有三个交点时，将这三个交点分别记为点P，点C、点D，其中图象G与边PQ的交点为点P和点C，另一个交点为点D，若点C到y轴的距离是点D到x轴的距离的2倍时，直接写出m的值．
  组卷：215引用：1难度：0.3

  解析