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2022-2023学年福建省漳州市华安县正兴学校等高二（上）期中数学试卷

发布：2024/9/13 8:0:9

1．直线x+tan60°y+2022=0的倾斜角为（　　）
A．30° B．60° C．120° D．150°
组卷：19引用：5难度：0.8
解析
2．若直线l过点（-3，4）且方向向量为（1，-2），则直线l的方程为（　　）
A．2x-y+2=0 B．2x+y+2=0 C．2x+y-2=0 D．2x-y+10=0
组卷：19引用：2难度：0.9
解析
3．已知等差数列{a_n}中，a₅，a₁₅是函数f（x）=x²-3x-2的两个零点，则a₃+a₈+a₁₂+a₁₇=（　　）
A．2 B．3 C．4 D．6
组卷：114引用：3难度：0.7
解析
4．已知直线l₁：mx+y=0与直线l₂：9x+my-10=0平行，则实数m的值为（　　）
A．-3 B．3 C．±3 D．0
组卷：66引用：5难度：0.8
解析
5．已知圆C的圆心在直线y=2x上，且过点A（2，5）和B（-2，1），则圆C的标准方程为（　　）
A．（x-1）²+（y-2）²=10 B．
（
x
-
1
）
2
+
（
y
-
2
）
2
=
10
C．（x-2）²+（y-1）²=16 D．（x-2）²+（y-1）²=4
组卷：14引用：2难度：0.7
解析
6．若正项数列{a_n}满足a₁=1，
a
2
n
+
1
+
a
n
+
1
a
n
-
6
a
2
n
=
0
，则
a
2
1
+
a
2
2
+
a
2
3
+
…
+
a
2
n
=（　　）
A．4ⁿ-1 B．
1
3
（
4
n
-
1
）
C．2ⁿ-1 D．
1
3
（
2
n
-
1
）
组卷：10引用：3难度：0.5
解析
7．已知实数3x-4y+2=0满足，那么x²+y²-4x+6y+13的最小值为（　　）
A．16 B．4 C．2 D．
2
组卷：128引用：6难度：0.6
解析

21．已知
A
（
1
，-
3
2
）
，
B
（
0
，
3
）
是椭圆
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
上的两点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）直线l交椭圆C于P，Q两点（不与点B重合），且以PQ为直径的圆经过点B，试证明：直线l过定点，并求出这个定点坐标．
组卷：26引用：2难度：0.2
解析
22．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，2S_n=a_n+1-1．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=（2n-1）a_n，数列{b_n}的前n项和为T_n，若存在n∈N^*且n≥2，使得2（T_n-1）≤nλ（n-1）（n+1）成立，求实数λ的最小值．
组卷：10引用：2难度：0.5
解析

A．（x-1）²+（y-2）²=10	B．（ x - 1 ） 2 + （ y - 2 ） 2 = 10
C．（x-2）²+（y-1）²=16	D．（x-2）²+（y-1）²=4

1．直线x+tan60°y+2022=0的倾斜角为（ ）