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2023年山东省泰安市肥城市中考数学二模试卷

发布：2024/5/20 8:0:9

一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确答案序号填涂在答题纸相应的位置）

1．下列各组数中互为相反数的是（　　）
A．-
1
2
与-（-0.5） B．
1
3
与-0.33
C．
-
2
1
4
与
-
|
-
2
1
4
|
D．-5与
1
5
组卷：345引用：3难度：0.8
解析
2．下列运算正确的是（　　）
A．3a²-a²=3 B．a•a^-1=1（a≠0）
C．（-3ab²）²=-6a²b⁴ D．（a+b）²=a²+b²
组卷：155引用：8难度：0.6
解析
3．科技兴则国兴，科技强则国强．中国已成为能够采用自主CPU构建千万亿次计算机的国家，超级计算在人工智能，大数据、医疗康养、光电及机械等多个领域有非常重要的应用．某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒（ns），已知1纳秒=0.000000001秒，该计算机完成15次基本运算，所用时间用科学记数法表示为（　　）
A．1.5×10^-9秒 B．15×10^-9秒 C．1.5×10^-8秒 D．15×10^-8秒
组卷：81引用：1难度：0.8
解析
4．如图，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：42引用：1难度：0.8
解析
5．如图，是某个几何体的三视图，求出这个几何体的侧面积为（　　）
A．500π B．100
3
π C．100π D．200π
组卷：115引用：1难度：0.5
解析
6．如图，a∥b,将一个等腰直角三角板放置到如图所示位置．若∠1=15°，则∠2的大小是（　　）
A．20° B．25° C．30° D．45°
组卷：580引用：5难度：0.5
解析
7．如图，AB是⊙O的直径，OD垂直于弦AC于点D，DO的延长线交⊙O于点E．若AC=4
2
，DE=4，则BC的长是（　　）
A．1 B．
2
C．2 D．4
组卷：3324引用：25难度：0.6
解析
8．一位射击运动员在一次训练效果测试中，射击了五次，成绩如图所示，对于这五次射击的成绩有如下结论，其中不正确的是（　　）
A．平均数是9 B．中位数是10 C．众数是10 D．方差是2
组卷：124引用：4难度：0.8
解析

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三、解答题（请在答题纸相应位置写出必要的步键）

24．如图①，已知抛物线y=ax²+bx+c的图象经过点A（0，3）、B（1，0），其对称轴为直线l：x=2，过点A作AC∥x轴交抛物线于点C，∠AOB的平分线交线段AC于点E，点P是抛物线上的一个动点，设其横坐标为m.
（1）求抛物线的解析式；
（2）若动点P在直线OE下方的抛物线上，连接PE、PO，当m为何值时，四边形AOPE面积最大，并求出其最大值；
（3）如图②，F是抛物线的对称轴l上的一点，在抛物线上是否存在点P使△POF成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：1415引用：26难度：0.1
解析
25．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AD是△ABC的角平分线．

（1）如图1，点E、F分别是线段BD、AD上的点，且DE=DF，AE与CF的延长线交于点M，请猜测线段AE与线段CF关系并证明你的结论．
（2）如图2，点E、F分别在DB和DA的延长线上，且DE=DE，EA的延长线交CF于点M．（1）中的结论还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．
（3）连接DM，若DM=4
2
，ED=10，求EM的长．
组卷：76引用：1难度：0.5
解析