2022-2023学年河南省南阳市方城县九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请将其序号填写在答题卡上．每小题3分，共30分．）

• 1．函数

  y

  =

  2

  x

  -

  4

  中自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≥4

  B．x≤4

  C．x＞4

  D．x≠4
  组卷：505引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．2 3 +3 2 =5 5	B．2 3 ×3 2 =6 6
  C． （ - 6 ） 2 =-6	D． 30 ÷（ 5 + 3 ）= 6 + 10
  组卷：139引用：4难度：0.5

  解析

• 3．方程2x²+3x=3的一次项系数和常数项分别为（　　）

  A．3和-3

  B．3和3

  C．-3和2

  D．3和2
  组卷：39引用：4难度：0.7

  解析

• 4．如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，∠A=80°，∠C=90°，∠F=70°，则∠D的度数为（　　）

  A．100o

  B．110o

  C．120o

  D．130o
  组卷：327引用：5难度：0.7

  解析

• 5．下列方程中，没有实数根的是（　　）

  A．x2-2x-5=0

  B．x2-2x=-5

  C．x2-2x=0

  D．x2-2x-3=0
  组卷：305引用：7难度：0.8

  解析

• 6．如图，某零件的外径为10cm,用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等）可测量零件的内孔直径AB．如果OA：OC=OB：OD=3，且量得CD=3cm,则零件的厚度x为（　　）

  A．0.3cm

  B．0.5cm

  C．0.7cm

  D．1cm
  组卷：2191引用：14难度：0.7

  解析

• 7．如图，三角形ABC中，D、E、F分别是AB，AC，BC上的点，且DE∥BC，EF∥AB，AD：DB=1：2，BC=30cm,则FC的长为（　　）

  A．10cm

  B．20cm

  C．5cm

  D．6cm
  组卷：1296引用：9难度：0.7

  解析

三、解答题（本题含8个小题，共75分）

• 22．阅读下列材料，完成相应的学习任务：
  已知角平分线分线段成比例定理内容：三角形内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例．
  如图①，在△ABC中，AD平分∠BAC，则

  AB

  AC

  =

  BD

  CD

  ，下面是这个定理的部分证明过程．
  证明：如图②，过C作CE∥DA，交BA的延长线于E．
  根据下列要求完成相应任务：
  （1）请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分；
  （2）如图③，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°．AC=3，BC=4，AD平分∠BAC，求△ABD的周长．
  组卷：291引用：3难度：0.6

  解析

• 23．如图，在矩形ABCD中，AD=kAB（k＞0），点E是线段CB延长线上的一个动点，连接AE，过点A作AF⊥AE交射线DC于点F．
  （1）如图1，若k=1，则AF与AE之间的数量关系是

  ；
  （2）如图2，若k≠1，试判断AF与AE之间的数量关系，写出结论并证明；（用含k的式子表示）
  （3）若AD=2AB=4，连接BD交AF于点G，连接EG，当CF=1时，求EG的长．
  
  组卷：3240引用：12难度：0.3

  解析