2023-2024学年广东省深圳外国语学校八年级（上）期中数学试卷

一．选择题（每题3分，共30分）

• 1．点M（-5，2）关于y轴对称的点的坐标为（　　）

  A．（-5，-2）

  B．（5，-2）

  C．（5，2）

  D．（-5，2）
  组卷：768引用：12难度：0.7

  解析

• 2．下面分别给出了变量x与y之间的对应关系，其中y不是x函数的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1166引用：6难度：0.7

  解析

• 3．陈芋汐在2023年杭州亚运会女子十米跳台项目中获得了亚军，其中第五轮跳水的7个成绩分别是（单位：分）：9.5，9.0，9.0，9.0，10.0，9.5，9.0，这组数据的众数和中位数分别是（　　）

  A．9.0；9.5

  B．9.0：9.0

  C．9.5；9.5

  D．9.5；9.25
  组卷：370引用：7难度：0.7

  解析

• 4．已知点（-3，y₁），（1，y₂），（-1，y₃）都在直线y=3x-b上，则y₁，y₂，y₃的大小关系为（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y2＜y3＜y1

  D．y3＜y1＜y2
  组卷：2291引用：15难度：0.7

  解析

• 5．若点M（3，-2）与点N（x,y）在同一条平行于x轴的直线上，且MN=1，则N点的坐标为（　　）

  A．（4，-2）	B．（3，-1）
  C．（3，-1）或（3，-3）	D．（4，-2）或（2，-2）
  组卷：2961引用：15难度：0.7

  解析

• 6．如图，直线y=-x+3与y=mx+n交点的横坐标为1，则关于x、y的二元一次方程组

  x + y = 3

  - mx + y = n

  的解为（　　）

  A． x = 1 y = 3

  B． x = 3 y = 1

  C． x = 1 y = 2

  D． x = 1 y = 1
  组卷：3728引用：22难度：0.7

  解析

• 7．下列命题中，正确的是（　　）

  A．一次函数y=4（x-1）-2在y轴上的截距是-2

  B．一次函数y=x-1的图象与x轴交于点（-1，0）

  C．一次函数y=-2x+3（-1≤x≤3）的图象是一条线段

  D．一次函数y=（-m2-1）x+3x+n的图象一定经过第二、四象限
  组卷：304引用：2难度：0.7

  解析

三．解答题（共55分）

• 21．阅读材料并回答下列问题：
  当m,n都是实数，且满足m-n=6，就称点E（m-1，3n+1）为“友好点”．例如：点E（3，1），令

  m - 1 = 3

  3 n + 1 = 1

  ，
  得

  m = 4

  n = 0

  ，m-n=4≠6，所以E（3，1）不是“友好点”，点P（4，-2），令

  m - 1 = 4

  3 n + 1 = - 2

  ，得

  m = 5

  n = - 1

  ，m-n=6，所以F（4，-2）是“友好点”．
  （1）请判断点A（7，1），B（6，4）是否为“友好点”，并说明理由．
  （2）以关于x,y的方程组

  x + y = 2

  2 x - y = t

  的解为坐标的点C（x,y）是“友好点”，求t的值．
  组卷：778引用：4难度：0.5

  解析

• 22．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与y轴的正半轴交于点A，与x轴交于点B（2，0），三角形△ABO的面积为2．动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度在射线OB上运动，动点Q从B出发，沿x轴的正半轴于点P同时以相同的速度运动，过P作PM⊥x轴交直线AB于M．
  （1）求直线AB的解析式．
  （2）当点P在线段OB上运动时，设△MPQ的面积为S，点P运动的时间为t秒，求S与t的函数关系式（直接写出自变量的取值范围）．
  （3）过点Q作QN⊥x轴交直线AB于N，在运动过程中（P不与B重合），是否存在某一时刻t（秒），使△MNQ是等腰三角形？若存在，求出时间t值．
  组卷：3440引用：4难度：0.1

  解析