2022-2023学年江西省九江市都昌县八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共18分）

• 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：167引用：17难度：0.9

  解析

• 2．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（　　）

  A．-ax2+4ax-4a=-a（x-2）2

  B．（a+3）（a-3）=a2-9

  C．12a2b=3a⋅4ab

  D．x2-1+y2=（x-1）（x+1）+y2
  组卷：157引用：2难度：0.8

  解析

• 3．如果a＞b,那么下列各式中正确的是（　　）

  A．a-3＜b-3

  B． a 3 ＜ b 3

  C．-a＞-b

  D．-2a＜-2b
  组卷：2351引用：56难度：0.9

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• 4．某食堂购买了一批大米和面粉．已知购买大米的袋数是面粉袋数的2倍，购买大米共用了1800元，购买面粉共用了750元，每袋大米比每袋面粉的售价多10元．如果设购买面粉x袋，那么根据题意，下列方程中正确的是（　　）

  A． 1800 2 x = 750 x - 10	B． 1800 x = 750 2 x + 10
  C． 1800 2 x = 750 x + 10	D． 1800 x = 750 2 x - 10
  组卷：1424引用：9难度：0.7

  解析

• 5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=1，△A′B′C由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A、点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为（　　）

  A．3

  B．2 3

  C．4

  D．4 3
  组卷：1474引用：15难度：0.7

  解析

• 6．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．若AE=4，AF=6，且▱ABCD的周长为40，则▱ABCD的面积为（　　）

  A．24

  B．36

  C．40

  D．48
  组卷：8472引用：30难度：0.5

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二、填空题（每小题3分，共18分）

• 7．当x

   

  时，分式

  3

  x

  -

  1

  x

  +

  3

  无意义．
  组卷：702引用：6难度：0.5

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三、解答题（第13-17题每题6分，第18-20题每题8分，第21、22题每题9分，第23题12分，共84分）

• 22．如图1，ABCD是平行四边形对角线AC，BD相交于点O，直线EF过点O，分别交AD，BC于点E，F．
  （1）求证：AE=CF．
  （2）如图2，若ABCD是老张家的一块平行四边形田地．P为水井，现要把这块田地平均分给两个儿子，为了用水方便，要求分给两个儿子的田地都与水井P相邻．请你帮老张家设计一下．画出图形，并说明理由？
  组卷：824引用：5难度：0.5

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• 23．（1）如图①，在直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为BC边上一动点（与点B不重合），连接AD，△ABD绕点A逆时针旋转90°，到△ACE，那么CE，BD之间的位置关系为

  ，数量关系为

  ；
  （2）如图②，△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，D，E为BC上两点，且∠DAE=45°
  求证：BD²+CE²=DE²．
  （3）如图③，△ABC中，∠CAB=120°，AB=AC，∠DAE=60°，BC=3

  +

  3

  ，若以BD，DE，EC为边的三角形是以BD为斜边的直角三角形时，求BE的长．
  
  组卷：1734引用：2难度：0.2

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