2022-2023学年河南省南阳市社旗县八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．

  1

  a

  +

  2

  a

  =（　　）

  A．3

  B． 3 2 a

  C． 2 a 2

  D． 3 a
  组卷：445引用：4难度：0.7

  解析

• 2．解分式方程

  x

  2

  x

  -

  1

  +

  2

  1

  -

  2

  x

  =

  3

  时，去分母化为一元一次方程，正确的是（　　）

  A．x+2=3	B．x-2=3
  C．x+2=3（2x-1）	D．x-2=3（2x-1）
  组卷：1812引用：16难度：0.7

  解析

• 3．若a≠b,则下列分式化简正确的是（　　）

  A． a + 2 b + 2 = a b

  B． a - 2 b - 2 = a b

  C． a 2 b 2 = a b

  D． 1 2 a 1 2 b = a b
  组卷：3795引用：51难度：0.7

  解析

• 4．为了解“睡眠管理”落实情况，某初中学校随机调查50名学生每天平均睡眠时间（时间均保留整数），将样本数据绘制成统计图（如图），其中有两个数据被遮盖．关于睡眠时间的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（　　）

  A．平均数

  B．中位数

  C．众数

  D．方差
  组卷：1034引用：21难度：0.7

  解析

• 5．某工厂生产A、B两种型号的扫地机器人．B型机器人比A型机器人每小时的清扫面积多50%；清扫100m²所用的时间A型机器人比B型机器人多用40分钟．两种型号扫地机器人每小时分别清扫多少面积？若设A型扫地机器人每小时清扫x m²，根据题意可列方程为（　　）

  A． 100 0 . 5 x = 100 x + 2 3	B． 100 0 . 5 x + 2 3 = 100 x
  C． 100 x + 2 3 = 100 1 . 5 x	D． 100 x = 100 1 . 5 x + 2 3
  组卷：1746引用：17难度：0.6

  解析

• 6．依据所标数据，下列一定为平行四边形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：718引用：6难度：0.7

  解析

• 7．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　）

  A．对角线相等	B．对角线互相平分
  C．对角线互相垂直	D．对角线互相平分且相等
  组卷：534引用：8难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共75分。）

• 22．麦收时节，为确保小麦颗粒归仓，某农场安排A，B两种型号的收割机进行小麦收割作业．已知一台A型收割机比一台B型收割机平均每天多收割2公顷小麦，一台A型收割机收割15公顷小麦所用的时间与一台B型收割机收割9公顷小麦所用的时间相同．
  （1）一台A型收割机和一台B型收割机平均每天各收脚小麦多少公顷？
  （2）已知A型收割机收费是50元/公顷，B型收割机收费是45元/公顷．该农场安排两种型号的收割机共12台同时进行小麦收割作业，为确保每天完成不少于50公顷的小麦收割任务，安排多少台A型收割机才能花费最少？最少是多少元？
  组卷：172引用：4难度：0.6

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• 23．如图①，如果四边形ABCD满足AB=AD，CB=CD，∠B=∠D=90°，那么我们把这样的四边形叫做“完美筝形”．
  将一张如图①所示的“完美筝形”纸片ABCD先折叠成如图②所示形状，再展开得到图③，其中CE，CF为折痕，∠BCD′=∠ECF=∠FCD，点B′为点B的对应点，点D′为点D的对应点，连接EB′，FD′相交于点O
  简单应用：
  （1）在平行四边形、矩形、菱形、正方形四种图形中，一定为“完美筝形”的是

  ；
  （2）当图③中的∠BCD=120°时，∠AEB′=

  °；
  （3）当图②中的四边形AECF为菱形时，图③中的四边形OD′CB′是“完美筝形”吗？说明理由．
  组卷：448引用：8难度：0.5

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