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2022-2023学年湖南省长沙市长郡教育集团八年级（下）期末数学试卷

发布：2024/6/13 8:0:9

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项）

1．下列函数中，是一次函数的是（　　）
A．y=x-1 B．y=kx+b C．y=
2
x
D．y=-2x²+1
组卷：294引用：1难度：0.7
解析
2．已知关于x的一元二次方程x²+bx+1=0有两个不相等的实数根，则在下列选项中，b的值可以是（　　）
A．b=-1 B．b=-2 C．b=-3 D．b=0
组卷：413引用：7难度：0.7
解析
3．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，且AE+EO=3，则▱ABCD的周长为（　　）
A．20 B．16 C．12 D．8
组卷：251引用：3难度：0.7
解析
4．如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩（环数）的折线统计图，观察图形，甲、乙这10次射击成绩的方差S²_甲，S²_乙之间的大小关系是（　　）
A．S²_甲＜S²_乙 B．S²_甲＞S²_乙 C．S²_甲=S²_乙 D．不能确定
组卷：141引用：2难度：0.9
解析
5．下列命题是真命题的是（　　）
A．对角线相等的四边形是矩形
B．对角线相等且互相平分的四边形是矩形
C．平行四边形的对角线互相垂直
D．对角线互相垂直的四边形是菱形
组卷：145引用：2难度：0.7
解析
6．一元二次方程x²-2x+a=0的一根是3，则另外一根是（　　）
A．3 B．1 C．-3 D．-1
组卷：689引用：6难度：0.8
解析
7．在平面直角坐标系中，将一次函数y=mx-1（m是常数）的图象向下平移2个单位长度后经过点（-2，1），则m的值为（　　）
A．-2 B．-1 C．1 D．2
组卷：830引用：4难度：0.7
解析
8．已知点（k,b）为第一象限内的点，则一次函数y=kx-b的图象大致是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1495引用：9难度：0.6
解析

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三、解答题（第19题8分，第20题6分，第21题6分，第22题8分，

25．我们不妨约定：在平面直角坐标系中，将点P（2，1）称为“幸福点”，经过点P（2，1）的函数，称为“幸福函数”．
（1）若点（3r+4s,2r+s）是“幸福点”，关于x的函数y=x+t是“幸福函数”，则r=
，s=
，t=
．
（2）若关于x的函数y=kx+b和y=
m
x
都是“幸福函数”，且两个函数图象有且只有一个交点，求k的值．
（3）若直线y=-
4
3
x+4b（b＞0）与x轴、y轴分别交于点A，B，M是y轴上一点，若将△ABM沿直线AM折叠，点B恰好落在x轴上的点C处．试问经过C．M两点的一次函数是否可以为“幸福函数”？若可以，请写出所有函数解析式；若不可以，请说明理由．
组卷：611引用：1难度：0.3
解析
26．如图，在直角坐标系中，直线y=
3
x
-
2
3
交y轴，x轴于点A，B，点D在y轴正半轴上，以AB，AD为边作平行四边形ABCD，点E从点O出发，以每秒1个单位的速度沿y轴正方向移动，记点E运动时间为t秒．

（1）直接写出点A的坐标
，AB=
；
（2）若OD=2OA，连接BD，F是BD的中点，连接EF并延长交直线BC于点H，
①当四边形ABHE为平行四边形时，请直接写出t的值；
②当△BFH是以BF为腰的等腰三角形时，请直接写出t的值；
（3）若AD=4
3
，点E在OD上，点M位于点E的正上方，且∠EBC+∠MCB=90°，当四边形EBCM的面积最大时，求DM的长．
组卷：531引用：1难度：0.2
解析