我们不妨约定：在平面直角坐标系中，将点P（2，1）称为“幸福点”，经过点P（2，1）的函数，称为“幸福函数”．
（1）若点（3r+4s,2r+s）是“幸福点”，关于x的函数y=x+t是“幸福函数”，则r=2525，s=1515，t=-1-1．
（2）若关于x的函数y=kx+b和y=mx都是“幸福函数”，且两个函数图象有且只有一个交点，求k的值．
（3）若直线y=-43x+4b（b＞0）与x轴、y轴分别交于点A，B，M是y轴上一点，若将△ABM沿直线AM折叠，点B恰好落在x轴上的点C处．试问经过C．M两点的一次函数是否可以为“幸福函数”？若可以，请写出所有函数解析式；若不可以，请说明理由．
2
5
2
5
1
5
1
5
m
x
4
3
【考点】动点问题的函数图象．
【答案】；；-1
2
5
1
5
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/12 8:0:8组卷：614引用：1难度：0.3
相似题
-
1．如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，BC=2cm,∠A=30°，四边形DEFG为矩形，，EF=6cm,且点C、B、E、F在同一条直线上，点B与点E重合．Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移，当点C与点F重合时停止．设Rt△ABC与矩形DEFG的重叠部分的面积为ycm2，运动时间xs.能反映ycm2与xs之间函数关系的大致图象是（ ）DE=23cm发布：2025/5/25 14:30:1组卷：4910引用：18难度：0.5 -
2．如图（1），在Rt△ABC中，∠A=90°，点P从点A出发，沿三角形的边以1cm/s的速度顺时针运动一周，图（2）是点P运动时，线段AP的长度y（cm）随运动时间x（s）变化的关系图象，则图（2）中曲线部分最低点D点的坐标是（ ）
发布：2025/5/25 19:30:2组卷：351引用：2难度：0.5 -
3．如图1，在△ABC中，∠ABC=60°，点D是BC边上的中点，点P从△ABC的顶点A出发，沿A→B→D的路径以每秒1个单位长度的速度匀速运动到点D．线段DP的长度y随时间x变化的关系图象如图2所示，点N是曲线部分的最低点，则△ABC的面积为（ ）
发布：2025/5/25 17:30:1组卷：279引用：4难度：0.7
