2023-2024学年重庆市大渡口区巴渝学校八年级（上）第一次学业评价数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）．

• 1．下列各数中属于无理数的是（　　）

  A．-5

  B． 22 7

  C． 3

  D． 4
  组卷：17引用：3难度：0.9

  解析

• 2．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是（　　）

  A． 3 ， 4 ， 5

  B．1， 2 ， 3

  C．6，8，10

  D．3，4，5
  组卷：85引用：3难度：0.6

  解析

• 3．估计

  15

  的值在（　　）

  A．1和2之间

  B．2和3之间

  C．3和4之间

  D．4和5之间
  组卷：531引用：17难度：0.6

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A． 6 ÷3= 2

  B． 6 + 3 = 9

  C． 2 × 5 = 10

  D．3 5 - 2 =2 3
  组卷：48引用：3难度：0.7

  解析

• 5．一水池放水，先用一台抽水机工作一段时间后停止，然后再调来一台同型号抽水机，两台抽水机同时工作直到抽干．设从开始工作的时间为t,剩下的水量为s.下面能反映s与t之间的关系的大致图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2928引用：17难度：0.8

  解析

• 6．函数y=

  x

  +

  1

  x

  中自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≥-1且x≠0

  B．x＞-1且x≠0

  C．x＞1

  D．x≥1
  组卷：157引用：13难度：0.9

  解析

• 7．满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　）

  A．∠B=∠A+∠C	B．∠A：∠B：∠C=5：12：13
  C．a2=b2-c2	D．a：b：c=5：12：13
  组卷：637引用：8难度：0.6

  解析

• 8．已知Rt△ABC，AC=3，BC=4，∠C=90°，则斜边上的高为（　　）

  A．6

  B．12

  C．5

  D．2.4
  组卷：342引用：4难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共78分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．平价商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价40元，售价60元；乙种商品每件进价50元，利润率为60%．
  （1）甲种商品每件利润率为

  ，每件乙种商品售价为

  ；
  （2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共60件，恰好总进价为2600元，求购进甲乙两种商品各多少件？
  （3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如表的优惠促销活动：
  

  打折前一次性购物总金额	优惠措施
  不超过380元	不优惠
  超过380元，但不超过500元	售价打九折
  超过500元	售价打八折

  按上述优惠条件，若小聪第一天只购买乙种商品，实际付款320元，第二天只购买甲种商品实际付款432元，求小聪这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？
  组卷：1804引用：5难度：0.6

  解析

• 26．如图，在长方形ABCD中，AB=5cm,AD=16cm,点M，E分别是线段AB，AD上的点，其中AM=3cm,AE=4cm,连接CE，动点P从点B出发，以2cm/s的速度沿着路径B→C→E→A匀速运动，运动到点A即停止运动，连接MP，设点P运动的时间为t（s）．
  （1）如图1，线段CE=

  cm；当t=10时，线段EP=

  cm；
  （2）如图1，点P在线段BC上运动的过程中，连接EM，EP，当△EMP是以EM为直角边的直角三角形时，请求出对应的时间t的值；
  （3）如图2，连接CM，MP，点P在整个运动过程中，△CMP的面积S（cm²）总是随着时间t（s）的变化而变化，请直接写出面积S与运动时间t的关系式．
  
  组卷：191引用：5难度：0.5

  解析