2022-2023学年河南省郑州市八校联考八年级（下）调研数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．皮影戏是中国民间古老的传统艺术，2011年中国皮影戏入选人类非物质文化遗产代表作名录．平移如图所示的孙悟空皮影造型，能得到下列图中的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：223引用：7难度：0.8

  解析

• 2．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

  A．x2+2x-1=（x-1）2	B．（a+b）（a-b）=a2-b2
  C．x2+4x+4=（x+2）2	D．ax-a+1=a（x-1）+1
  组卷：1039引用：8难度：0.8

  解析

• 3．下列代数式中是分式的为（　　）

  A． 3 4 x

  B． 1 π

  C． - 2 x + 1 3

  D． x + 1 x + 2
  组卷：203引用：4难度：0.5

  解析

• 4．如果a＞b,下列各式中正确的是（　　）

  A．ac＞bc

  B．a-3＞b-3

  C．-2a＞-2b

  D． a 2 ＜ b 2
  组卷：449引用：4难度：0.9

  解析

• 5．下列命题的逆命题是假命题的是（　　）

  A．如果a=0且b=0，那么ab=0

  B．等边三角形的三个内角都相等

  C．直角三角形的两个锐角互余

  D．等边对等角
  组卷：66引用：2难度：0.7

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• 6．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和点C为圆心，以大于

  1

  2

  BC

  的长为半径作弧，两弧相交于点M和点N；②作直线MN交边AB于点E．若AC=5，BE=4，∠B=45°，则AB的长为（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：92引用：2难度：0.5

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• 7．如果把分式

  2

  xy

  x

  +

  y

  中的x,y同时扩大为原来的6倍，那么该分式的值（　　）

  A．不变	B．缩小为原来的 1 6
  C．缩小为原来的 1 3	D．扩大为原来的6倍
  组卷：173引用：1难度：0.7

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三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

• 21．某单位准备购买某种水果，现有甲、乙两家超市进行促销活动，该水果在两家超市的标价均为10元/千克，甲超市一次性购买金额不超过400元的不优惠，超过400元的部分按标价的六折售卖；乙超市商品全部按标价的八折售卖．
  （1）若该单位需要购买30千克这种水果，则在甲超市的购物金额为

  元；在乙超市的购物金额为

  元；
  （2）设购买x千克这种水果时，在甲超市购买所需费用为y_甲元，在乙超市购买所需费用为y_乙元，求出y_甲、y_乙关于x的函数解析式；
  （3）请在坐标系中作出y_乙的函数图象，并求出x＞0时两个函数图象的交点坐标；
  （4）假如你是该单位的采购员，根据函数图象，请你直接写出选择哪家超市支付的费用较少？
  
  组卷：101引用：1难度：0.6

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• 22．综合与实践：数学课上，同学们以“等边三角形折叠”为主题开展数学活动．
  （1）操作判断，操作一：将如图（1）所示的等边三角形纸片折叠，使点B和点C重合，得到折痕AD，把
  纸片展开，如图（2）；操作二：将如图（1）所示的等边三角形纸片折叠，分别使点B和点C重合，点A和点C重合，点A和点B重合，折叠三次，得到三条折痕AD，BE，CF，三条折痕的相交于点O，把纸片展开，如图（3）；若等边三角形的边长为4，根据以上操作，①AB+BC；②AD+BC；③OA+OB+OC，这三种线段和中，线段和最小的是（填序号）

  ，最小值是

  ．
  （2）迁移研究：小帅同学将等边三角形纸片换成等腰三角形纸片，继续研究，过程如下：将等腰三角形纸片ABC按照（1）中的操作二进行折叠，折痕交点为点O，把纸片展开，如图（4），若AB=AC=10，BC=12，求点O到点A的距离．
  （3）拓展应用：在等腰△ABC中，已知AB=AC=5，△ABC的面积为10，点O到△ABC三个顶点的距离相等，请直接写出点O到点A的距离．
  
  组卷：149引用：1难度：0.1

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