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2023年湖南省长沙一中双语实验学校中考数学三模试卷

发布：2024/6/28 8:0:9

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．-2023的倒数是（　　）
A．2023 B．
-
1
2023
C．-2023 D．
1
2023
组卷：4344引用：207难度：0.8
解析
2．如图是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的左视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：155引用：11难度：0.9
解析
3．截至北京时间12月9日6时38分，全球新冠病毒确诊人数突破640000000例，数据640000000用科学记数法表示为（　　）
A．6.4×10⁷ B．6.4×10⁸ C．64×10⁷ D．0.64×10⁹
组卷：47引用：2难度：0.7
解析
4．下列计算正确的是（　　）
A．
8
÷
2
=2
2
B．
9
=±3 C．
（
-
3
）
2
=3 D．
1
2
×4=
2
组卷：473引用：3难度：0.9
解析
5．《九章算术》中“盈不足术”有这样的问题：“今有共买羊，人出六，不足四十五；人出八，不足三．问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出6元，则差45元；每人出8元，则差3元．求人数和羊价各是多少？设买羊人数为x人，则根据题意可列方程为（　　）
A．6x+45=8x+3 B．6x+45=8x-3 C．6x-45=8x+3 D．6x-45=8x-3
组卷：3648引用：18难度：0.8
解析
6．如图，AB是⊙O的直径，若∠BAC=36°，则∠ADC的度数为（　　）
A．36° B．45° C．54° D．72°
组卷：3702引用：17难度：0.5
解析
7．某校书法兴趣小组20名学生日练字页数如下表所示：
日练字页数 2 3 4 5 6
人数 2 6 5 4 3
这些学生日练字页数的中位数、平均数分别是（　　）
A．3页，4页 B．3页，5页 C．4页，4页 D．4页，5页
组卷：560引用：9难度：0.7
解析
8．在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E+∠F=（　　）
A．110° B．30° C．50° D．70°
组卷：1022引用：97难度：0.9
解析

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三、解答题（共9个小题，共72分）

24．如图，AC、BD是⊙O的两条弦，且BD⊥AC于点E．
（1）如图1：若AE=BE，求证DE=CE；
（2）如图2：若AC=8，BD=6，OE=
11
，求弓形BAD的面积．
（3）连结AB、BC、CD，若CA=CD，
①∠ACB与∠ACD具有怎样的数量关系，并证明．
②在BD上存在点F，满足BF=2AB，点M是
ˆ
AD
的中点，连结MF，已知
AB
=
2
2
，MF=2，求⊙O的半径．
组卷：1203引用：4难度：0.1
解析
25．党的二十大报告指出：“高质量发展”是全面建设社会主义现代化国家的首要任务，在数学中，我们不妨约定：在平面直角坐标系内，如果点P（m,n）的坐标满足n=m²，则称点P为“高质量发展点”．
（1）若点P（m,4）是反比例函数
y
=
k
x
（k为常数，k≠0）的图象上的“高质量发展点”求这个反比例函数的解析式；
（2）若函数y=2x+3-p（p为常数）图象上存在两个不同的“高质量发展点”，且这两点都在第一象限，求p的取值范围；
（3）若二次函数y=ax²+（b-1）x+2（a,b是常数，a＞1）的图象上有且只有一个“高质量发展点”，令w=-b²-8（a-1），当t-1≤b≤t时，w有最大值-t,求t的值．
组卷：874引用：3难度：0.3
解析