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2022-2023学年河南省郑州第二高级中学高二（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

2．下列说法中正确的是（　　）

A．

=k表示过点P₁（x₁，y₁），且斜率为k的直线方程

B．直线y=kx+b与y轴交于一点B（0，b），其中截距b=|OB|

C．在x轴和y轴上的截距分别为a与b的直线方程是

D．方程（x₂-x₁）（y-y₁）=（y₂-y₁）（x-x₁）表示过点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）的直线

组卷：799引用：5难度：0.9

3．已知空间向量
a
，
b
，
c
是一组单位正交向量，
m
=
-
a
+
6
b
-
5
c
，
n
=
3
a
+
8
b
，则
m
•
n
=（　　）
A．15 B．21 C．45 D．36
组卷：40引用：3难度：0.8
解析
4．如果A•B＞0且B•C＜0，那么直线Ax+By+C=0不经过（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：287引用：3难度：0.5
解析
5．已知空间四边形OABC，M，N分别是对边OA，BC的中点，点G在线段MN上，且，设
OG
=x
OA
+y
OB
+z
OC
，则x,y,z的值分别是（　　）
A．x=
1
3
，y=
1
3
，z=
1
3
B．x=
1
3
，y=
1
3
，z=
1
6
C．x=
1
3
，y=
1
6
，z=
1
3
D．x=
1
6
，y=
1
3
，z=
1
3
组卷：134引用：2难度：0.9
解析
6．直线xsinα+y+2=0的倾斜角的取值范围是（　　）
A．[0，π） B．[0，
π
4
]∪[
3
π
4
，π）
C．[0，
π
4
] D．[0，
π
4
]∪（
π
2
，π）
组卷：4001引用：75难度：0.9
解析
7．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PA=BC，E为CD的中点，F为PC的中点，则异面直线BF与PE所成角的正弦值为（　　）
A．
78
9
B．
8
9
C．
5
3
9
D．
4
5
9
组卷：255引用：16难度：0.7
解析

21．在平面直角坐标系中，直线l过点P（1，2）．
（1）若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程；
（2）若直线l分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于A、B点，当△AOB面积最小时，求直线l的方程．
组卷：101引用：5难度：0.7
解析
22．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，
AD
=
DC
=
1
2
AB
=
1
，四边形ACFE为正方形，平面ACFE⊥平面ABCD．
（1）求证：平面BCF⊥平面ACFE；
（2）点M在线段EF上运动，是否存在点M使平面MAB与平面ACFE所成二面角的平面角的余弦值为
2
3
，若存在，求线段FM的长，若不存在，说明理由．
组卷：74引用：5难度：0.5
解析

A．x= 1 3 ，y= 1 3 ，z= 1 3	B．x= 1 3 ，y= 1 3 ，z= 1 6
C．x= 1 3 ，y= 1 6 ，z= 1 3	D．x= 1 6 ，y= 1 3 ，z= 1 3

A．[0，π）	B．[0， π 4 ]∪[ 3 π 4 ，π）
C．[0， π 4 ]	D．[0， π 4 ]∪（ π 2 ，π）