2022-2023学年河南省商丘市部分学校高三（上）质检数学试卷（文科）（11月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知复数z满足

  z

  1

  +

  i

  -

  i

  =

  （

  1

  -

  i

  ）

  z

  ，则z在复平面内对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：5引用：5难度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|（x+1）（2-x）＜0}，B={x∈Z||x|≥1}，则（∁_RA）∩B=（　　）

  A．[1，2]∪{-1}

  B．[1，2]

  C．{-1，1，2}

  D．{1，2}
  组卷：307引用：7难度：0.8

  解析

• 3．已知{a_n}为等差数列，若a₃₀=100，a₁₀₀=30，则{a_n}的公差为（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C．-1

  D．-2
  组卷：194引用：3难度：0.7

  解析

• 4．若p：t∈{y|y=2cos（2x-

  π

  3

  ），x∈[0，

  π

  2

  ]}，q：

  t

  +

  1

  t

  -

  2

  ≤0，则p是q的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：5引用：5难度：0.6

  解析

• 5．已知关于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0），甲、乙、丙、丁四位同学对此方程分别有以下结论：
  甲：x=-5是该方程的根；
  乙：x=-1是该方程的根；
  丙：该方程两根之和为-3；
  丁：该方程两根异号．
  若四个同学的结论中仅有一个是错误的，则错误的结论为（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：3引用：2难度：0.7

  解析

• 6．若复数z满足

  z

  2

  +

  i

  为纯虚数，且|z|=1，则z的虚部为（　　）

  A． ± 2 5 5

  B． 5 5

  C． ± 5

  D． 5
  组卷：6引用：2难度：0.7

  解析

• 7．若a＞b＞0，c＜d＜0，则一定有（　　）

  A．ac＞bd

  B．ac＜bd

  C．ad＜bc

  D．ad＞bc
  组卷：581引用：22难度：0.9

  解析

三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知S_n为数列{a_n}的前n项和，a₁=2，∀n∈N^*，

  2

  S

  n

  a

  n

  =

  n

  +

  1

  ．数列{b_n}为等比数列，且b₂b₃=b₅，b₇=a₆₄．
  （1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
  （2）设

  c

  n

  =

  a

  n

  b

  n

  ，求数列{c_n}的前n项和T_n．
  组卷：3引用：2难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=xe^x-ax²（a∈R），g（x）=f′（x）+（1-x）e^x，其中f′（x）是f（x）的导函数．
  （1）讨论函数g（x）的单调性；
  （2）若关于x的方程f（x）=g（x）有且仅有一个实根，求a的取值范围．
  组卷：9引用：2难度：0.2

  解析