2022-2023学年山东省烟台市莱州市八年级（下）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题（本题共12个小题，每小题均给出标号为A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的）

• 1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　）

  A．2x-3=x

  B．2x+3y=5

  C．2x-x2=1

  D．x+ 1 x =7
  组卷：802引用：16难度：0.7

  解析

• 2．与

  2

  是同类二次根式的为（　　）

  A． 8

  B． 3

  C． 12

  D． 6
  组卷：69引用：2难度：0.9

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A． 3 + 2 = 5

  B． 4 1 9 = 2 1 3

  C． 24 ÷ 3 =2 2

  D． 3 2 × 2 3 = 6 5
  组卷：39引用：1难度：0.7

  解析

• 4．如果

  x

  -

  1

  x

  -

  3

  =

  x

  -

  1

  x

  -

  3

  ，那么x的取值范围是（　　）

  A．1≤x≤3

  B．1＜x≤3

  C．x≥3

  D．x＞3
  组卷：673引用：3难度：0.9

  解析

• 5．用公式法解一个一元二次方程的根为x=

  -

  5

  ±

  5

  2

  +

  4

  ×

  3

  ×

  1

  2

  ×

  3

  ，则此方程的二项式系数，一次项系数，常数项分别为（　　）

  A．3，5，-1

  B．-3，-5，1

  C．3，-5，1

  D．-3，5，-1
  组卷：773引用：1难度：0.5

  解析

• 6．根据下列表格的对应值，判断方程ax²+bx+c=0（a≠0，a、b、c为常数）一个解的范围是（　　）
  

  x	3.23	3.24	3.25	3.26
  ax2+bx+c	-0.06	-0.02	0.03	0.09

  A．3＜x＜3.23	B．3.23＜x＜3.24
  C．3.24＜x＜3.25	D．3.25＜x＜3.26
  组卷：3551引用：211难度：0.9

  解析

• 7．如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（　　）

  A．平行四边形→正方形→平行四边形→矩形

  B．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形

  C．平行四边形→正方形→菱形→矩形

  D．平行四边形→菱形→正方形→矩形
  组卷：3696引用：54难度：0.6

  解析

• 8．若a＞1，化简

  1

  -

  2

  a

  +

  a

  2

  的结果是（　　）

  A．a-1

  B．-a-1

  C．1-a

  D．a+1
  组卷：151引用：1难度：0.5

  解析

• 9．关于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个实数根为x₁，x₂，若a,b,c满足4a+2b+c=0和4a-2b+c=0，则方程的根是（　　）

  A．0

  B．1，-1

  C．2，-2

  D．无法确定
  组卷：254引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本题共8个小题）

• 27．某景区的门票价格为每人80元，每天最多能接待2500名游客，在旅游旺季平均每天能售出1000张门票．为了吸引更多的游客，提高景区知名度，景区决定适当降低门票价格．经过调查发现，当票价每降低2元时，在旅游旺季每天可以多卖出100张票．
  （1）设每张门票降低x元，则每天可售出

  张门票；
  （2）若景区想每天获得12万元的门票收入，则每张门票应降低多少元？
  组卷：319引用：5难度：0.5

  解析

• 28．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，E，F分别是AC，BC上的点（点E不与端点A，C重合），且AE=CF，连接EF并取EF的中点O，连接DO并延长至点G，使GO=OD，连接DE，DF，GE，GF．
  （1）求证：四边形EDFG是正方形；
  （2）当点E在什么位置时，四边形EDFG的面积最小？并求四边形EDFG面积的最小值．
  组卷：4681引用：19难度：0.7

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