2022-2023学年江西省宜春十中高二（上）开学数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）

• 1．已知i为虚数单位，则复数z=i（1+i）在复平面内对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：116引用：25难度：0.9

  解析

• 2．cos52.5°cos7.5°-sin52.5°sin7.5°=（　　）

  A． - 2 2

  B． 3 2

  C． 2 2

  D． 1 2
  组卷：222引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  =

  （

  2

  ，-

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  t

  ,

  2

  ）

  ，若

  a

  ⊥

  b

  ，则t=（　　）

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．-2
  组卷：81引用：3难度：0.9

  解析

• 4．已知a,b是不同的直线，α，β，γ是不同的平面，则下列结论正确的是（　　）

  A．若a∥α，b∥α，则a∥b	B．若a∥α，a∥β，则α∥β
  C．若α∥β，α⊥γ，则β∥γ	D．若a⊥α，b⊥α，则a∥b
  组卷：24引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个斜边长为2的等腰直角三角形，且斜边成横向，那么原平面图形中最长边的长度是（　　）

  A． 2 6

  B． 6

  C． 2 3

  D． 4 3
  组卷：80引用：3难度：0.7

  解析

• 6．已知圆锥底面半径为1，高为2，则该圆锥侧面积为（　　）

  A．2π

  B． 5 π

  C．4π

  D． 2 5 π
  组卷：97引用：4难度：0.7

  解析

• 7．为了得到函数

  y

  =

  sin

  2

  x

  -

  3

  cos

  2

  x

  的图象，只要把函数y=2sin2x图象上所有的点（　　）

  A．向左平移 π 3 个单位长度	B．向右平移 π 3 个单位长度
  C．向左平移 π 6 个单位长度	D．向右平移 π 6 个单位长度
  组卷：237引用：6难度：0.7

  解析

四、解答题（共6小题，满分70分）

• 21．在①2c-b=2acosB，②（2b-c）cosA=acosC，③

  sin

  A

  +

  sin

  （

  A

  +

  π

  3

  ）

  =

  3

  三个条件中任选一个，补充到下面问题的横线中，并求解该问题，已知△ABC中，a,b,c分别是内角A，B，C的对边，______．
  （1）求角A；
  （2）若

  a

  =

  3

  ，求△ABC面积的最大值．
  组卷：91引用：3难度：0.6

  解析

• 22．如图所示的几何体ABCDE中，EA=DA=AB=2CB，DA⊥平面EAB，CB∥DA，EA⊥AB，M是EC的中点．
  （1）求证：DM⊥EB；
  （2）线段DM上是否存在一点P，使得BM∥平面PAC，若存在，请求出

  DP

  DM

  的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：265引用：3难度：0.4

  解析