2022-2023学年山西省忻州市代县八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（在每小题的四个选项中，只有一项符合题意，请将其字母标号填入下表相应题号的空格内，每小题3分，共30分）

• 1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3334引用：162难度：0.8

  解析

• 2．正五边形的外角和的度数（　　）

  A．180°

  B．72°

  C．540°

  D．360°
  组卷：813引用：5难度：0.6

  解析

• 3．如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，AC=DF，要使得△ABC≌△DEF，还需要补充一个条件，则下列错误的条件是（　　）

  A．BF=CE

  B．AC∥DF

  C．∠B=∠E

  D．AB=DE
  组卷：2878引用：20难度：0.6

  解析

• 4．如图，OC是∠AOB的平分线，PD⊥OA于点D，PD=2，则点P到OB的距离是（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．都不对
  组卷：50引用：3难度：0.9

  解析

• 5．在下列长度的四根木棒中，能与5cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（　　）

  A．3cm

  B．4cm

  C．5cm

  D．14cm
  组卷：311引用：8难度：0.7

  解析

• 6．如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=22°，则∠DEA等于（　　）

  A．22°

  B．158°

  C．68°

  D．112°
  组卷：1145引用：12难度：0.6

  解析

• 7．一副三角尺如图摆放，则α的大小为（　　）

  A．105°

  B．120°

  C．135°

  D．150°
  组卷：706引用：13难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题有8个小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 22．在△ABC中，AB=AC，D是线段BC的延长线上一点，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE．
  
  （1）如图，点D在线段BC的延长线上移动，若∠BAC=40°，则∠DCE=

   

  °．
  （2）设∠BAC=m,∠DCE=n.
  ①如图，当点D在线段BC的延长线上移动时，m与n之间有什么数量关系？请说明理由．
  ②当点D在直线BC上（不与B、C重合）移动时，m与n之间有什么数量关系？请直接写出你的结论．
  组卷：649引用：12难度：0.5

  解析

• 23．【问题引领】
  问题1：如图1，在四边形ABCD中，CB=CD，∠B=∠ADC=90°，∠BCD=120°．E，F分别是AB，AD上的点．且∠ECF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．
  小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连接CG，先证明△CBE≌△CDG，再证明△CEF≌△CGF．他得出的正确结论是

  ．
  
  【探究思考】
  问题2：如图2，若将问题1的条件改为：四边形ABCD中，CB=CD，∠ABC+∠ADC=180°，∠ECF=

  1

  2

  ∠BCD，问题1的结论是否仍然成立？请说明理由．
  【拓展延伸】
  问题3：如图3在问题2的条件下，若点E在AB的延长线上，点F在DA的延长线上，则问题2的结论是否仍然成立？若不成立，猜测此时线段BE、DF、EF之间存在什么样的等量关系？并说明理由．
  组卷：1240引用：14难度：0.1

  解析