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2022-2023学年山东省烟台市牟平区、开发区九年级（下）期中数学试卷（五四学制）

发布：2024/7/5 8:0:9

一、选择题：（本题共10个小题，每小题3分，满分30分。每小题都给出标号A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的。）

1．-tan60°的倒数是（　　）
A．-
3
B．
3
C．-
3
3
D．
3
3
组卷：437引用：1难度：0.7
解析
2．下列垃圾分类标识的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：333引用：12难度：0.9
解析
3．下列各式中，计算结果等于a⁹的是（　　）
A．a⁴+a⁵ B．a²•a⁶ C．a¹⁰-a D．a¹¹÷a²
组卷：64引用：1难度：0.8
解析
4．如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（　　）
A．仅主视图不同
B．仅俯视图不同
C．仅左视图不同
D．主视图、左视图和俯视图都相同
组卷：1290引用：26难度：0.9
解析
5．如图，三角形纸片ABC中，∠BAC=90°，AB=2，AC=3．沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在边BC上的点D处；再折叠纸片，使点C与点D重合，若折痕与AC的交点为E，则AE的长是（　　）
A．
13
6
B．
5
6
C．
7
6
D．
6
5
组卷：2275引用：24难度：0.6
解析
6．如图，两个相同的可以自由转动的转盘A和B，转盘A被三等分，分别标有数字2，0，-1；转盘B被四等分，分别标有数字3，2，-2，-3．如果同时转动转盘A，B，转盘停止时，两个指针指向转盘A，B上的对应数字分别为x,y（当指针指在两个扇形的交线时，需重新转动转盘），那么点（x,y）落在直角坐标系y轴正半轴上的概率是（　　）

A．
1
3
B．
1
4
C．
1
6
D．
1
8
组卷：258引用：3难度：0.6
解析
7．某型号飞机的机翼形状如图所示，根据图中数据计算AB的长为（　　）m.
A．
5
3
3
+1.6 B．
5
3
3
-1.6 C．
5
2
2
+0.9 D．
5
2
2
-0.9
组卷：1047引用：6难度：0.5
解析
8．生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型．在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型2ⁿ来表示．即：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，…，请你推算2²⁰²³的个位数字是（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
组卷：232引用：12难度：0.8
解析

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三.解答题（满分72分）

23．已知正方形ABCD，E为对角线AC上一点．
【建立模型】
（1）如图1，连接BE，DE．求证：BE=DE；
【模型应用】
（2）如图2，F是DE延长线上一点，FB⊥BE，EF交AB于点G．
①判断△FBG的形状并说明理由；
②若G为AB的中点，且AB=4，求AF的长．
【模型迁移】
（3）如图3，F是DE延长线上一点，FB⊥BE，EF交AB于点G，BE=BF．求证：GE=（
2
-1）DE．
组卷：1585引用：6难度：0.2
解析
24．如图，已知抛物线：y=-2x²+bx+c与x轴交于点A，B（2，0）（A在B的左侧），与y轴交于点C，对称轴是直线x=
1
2
，P是第一象限内抛物线上的任一点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D为线段OC的中点，则△POD能否是等边三角形？请说明理由；
（3）过点P作x轴的垂线与线段BC交于点M，垂足为点H，若以P，M，C为顶点的三角形与△BMH相似，求点P的坐标．
组卷：2693引用：8难度：0.3
解析