2023-2024学年重庆市沙坪坝区凤鸣山中学八年级（上）开学数学试卷

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

• 1．下列方程是二元一次方程的是（　　）

  A．2x-y=0

  B．x+1=0

  C．x2+2x=3

  D． y = 8 x
  组卷：266引用：6难度：0.9

  解析

• 2．下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A． 赵爽弦图	B． 科克曲线
  C． 笛卡尔心形线	D． 斐波那契螺旋线
  组卷：789引用：36难度：0.9

  解析

• 3．下列等式变形，错误的是（　　）

  A．若a=b,则a+2=b+2	B．若a=b,则2a=2b
  C．若x+1=y+1，则x=y	D．若a2=a,则a=1
  组卷：360引用：7难度：0.8

  解析

• 4．已知三角形的两边分别为3和6，则此三角形的第三条边的长可能是（　　）

  A．3

  B．5

  C．9

  D．10
  组卷：285引用：5难度：0.7

  解析

• 5．若x=2是关于x的方程2x+m=6的解，则m的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：76引用：1难度：0.8

  解析

• 6．一个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式可能是（　　）

  A．x-1＜1

  B．x-1≤1

  C．x-1＞1

  D．x-1≥1
  组卷：49引用：1难度：0.7

  解析

• 7．在解方程

  x

  3

  -

  3

  x

  +

  1

  6

  =

  1

  的过程中，下列去分母正确的是（　　）

  A．2x-3x+1=6	B．x-（3x+1）=6
  C．2x-（3x+1）=1	D．2x-（3x+1）=6
  组卷：183引用：1难度：0.9

  解析

• 8．如图，点F，B，E，C在同一条直线上，△ABC≌△DEF，若∠A=34°，∠F=36°，则∠DEC的度数为（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  组卷：827引用：10难度：0.6

  解析

三、解答题：（本大题8个小题，19题8分，其余每题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

• 25．张氏包装厂承接了一批纸盒加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板做侧面和底面，做成如图2所示的竖式与横式两种无盖的长方体纸盒（加工时接缝材料不计）．
  
  （1）做1个竖式纸盒和2个横式纸盒，需要正方形纸板

  张，长方形纸板

  张．
  （2）若该厂购进正方形纸板162张，长方形纸板338张，问竖式纸盒、横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完？
  （3）该厂某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用正方形纸板162张，长方形纸板a张，全部加工成上述两种纸盒，且290＜a＜300．试求在这一天加工两种纸盒时，a的所有可能值．（直接写出答案）
  组卷：1325引用：4难度：0.5

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• 26．如图（1），直角△ABC与直角△BCD中∠ACB=90°，∠A=30°，∠D=45°，固定△BCD，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转一个大小为α的角（0°＜α≤180°）得△A'B′C．
  （1）在旋转过程中，当B′C⊥BD时，α=

  °；
  （2）如图（2），旋转过程中，若边AB′与边BC相交于点E，与边BD相交于点F，连接AD，设∠DAB′=x,∠BCB′=y,∠ADB=z,试探究x+y+z的值是否发生变化，若不变请求出这个值，若变化，请说明理由；
  （3）在旋转过程中，当AB′与△BCD的边垂直时，直接写出α的度数．
  组卷：774引用：9难度：0.2

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