2022-2023学年浙江省温州市九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项是正确的，不选，多选，错选均不给分）

• 1．已知⊙O的半径为5，点P在⊙O内，则OP的长可能是（　　）

  A．7

  B．6

  C．5

  D．4
  组卷：2159引用：35难度：0.9

  解析

• 2．抛物线y=x²-4x+3与y轴的交点坐标为（　　）

  A．（3，0）

  B．（0，3）

  C．（1，0）

  D．（0，1）
  组卷：1253引用：10难度：0.8

  解析

• 3．已知

  a

  b

  =

  3

  4

  ，则

  a

  +

  b

  b

  =（　　）

  A． 1 4

  B． 3 4

  C． 7 4

  D． 4 7
  组卷：341引用：4难度：0.9

  解析

• 4．一个不透明的袋中装有9个只有颜色不同的球，其中3个红球，5个白球和1个黄球，从中任意摸出一个球是白球的概率是（　　）

  A． 1 9

  B． 1 3

  C． 5 9

  D． 2 3
  组卷：161引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O为位似中心，位似比为2：3，若AB=3，则DE的长为（　　）

  A．4

  B．4.5

  C．5

  D．6
  组卷：740引用：6难度：0.5

  解析

• 6．如图，一只松鼠先经过第一道门（A，B或C），再经过第二道门（D或E）出去，则松鼠走出笼子的路线是“先经过A门，再经过E门”的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 5

  D． 1 6
  组卷：937引用：10难度：0.7

  解析

• 7．如图，线段AB，EF，CD分别表示人，竹竿，楼房的高度，且A，E，C在同一直线上．测得人和竹竿的水平距离为1.2m,人和楼房的水平距离为20m,人的高度为1.5m,竹竿的高度为3m,则楼房的高度是（　　）

  A．25m

  B．26.5m

  C．50m

  D．51.5m
  组卷：972引用：2难度：0.5

  解析

• 8．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8．将△ABC绕点A旋转至△ADE，使AD⊥BC，DE交边AC于点F，则AF的长是（　　）

  A．4

  B． 24 5

  C．5

  D．6
  组卷：944引用：8难度：0.6

  解析

三、解答题（本题有6小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

• 23．根据素材解决问题．
  

  设计货船通过圆形拱桥的方案
  素材1	图1中有一座圆拱石桥，图2是其圆形桥拱的示意图，测得水面宽AB=16m,拱顶离水面的距离CD=4m.
  素材2	如图3，一艘货船露出水面部分的横截面为矩形EFGH，测得EF=3m,EH=10m.因水深足够，货船可以根据需要运载货物．据调查，船身下降的高度y（米）与货船增加的载重量x（吨）满足函数关系式 y = 1 100 x ．
  问题解决
  任务1	确定桥拱半径	求圆形桥拱的半径
  任务2	拟定设计方案	根据图3状态，货船能否通过圆形拱桥？若能，最多还能卸载多少吨货物？若不能，至少要增加多少吨货物才能通过？
  组卷：2021引用：15难度：0.4

  解析

• 24．如图，在⊙O中，直径AB=10，弦BC=6，点D在BC的延长线上，线段AD
  交⊙O于点E，过点E作EF∥BC分别交⊙O，AB于点F，G，连结BF．
  （1）求证：△ABD∽△FGB．
  （2）当△FGB为等腰三角形时，求CD的长．
  （3）当∠D=45°时，求EG：FG的值．
  组卷：1277引用：3难度：0.1

  解析