2023-2024学年内蒙古呼和浩特二中刺勒川分校九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　）

  A．x+6=9	B．x+y=1
  C． x + 1 x = 3	D．-2x2+3x-1=0
  组卷：166引用：8难度：0.8

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• 2．方程x²-25=0的解是（　　）

  A．x1=x2=5	B．x1=x2=25
  C．x1=5，x2=-5	D．x1=25，x2=-25
  组卷：232引用：39难度：0.9

  解析

• 3．二次函数y=2x²的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：197引用：5难度：0.5

  解析

• 4．一元二次方程2x²-3x+1=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．没有实数根
  C．有两个相等的实数根	D．无法确定
  组卷：524引用：21难度：0.8

  解析

• 5．已知：x₁，x₂是一元二次方程x²+2ax+b=0的两根，且x₁+x₂=3，x₁x₂=1，则a、b的值分别是（　　）

  A．a=-3，b=1

  B．a=3，b=1

  C． a = - 3 2 ，b=-1

  D． a = - 3 2 ，b=1
  组卷：388引用：23难度：0.9

  解析

• 6．如图，二次函数y=a（x+1）²+k的图象与x轴交于A（-3，0），B两点，下列说法错误的是（　　）

  A．a＜0

  B．图象的对称轴为直线x=-1

  C．点B的坐标为（1，0）

  D．当x＜0时，y随x的增大而增大
  组卷：1710引用：36难度：0.5

  解析

• 7．某超市一月份的营业额200万元，已知第一季度的营业总额共1000万元，如果平均每月营业额的增长率为x,由题意列方程应为（　　）

  A．200（1+x）2=1000

  B．200+200×2x=1000

  C．200[1+（1+x）+（1+x）2]=1000

  D．200[1+x+（1+x）2]=1000
  组卷：1682引用：10难度：0.5

  解析

• 8．设a,b是方程x²+2x-20=0的两个实数根，则a²+3a+b的值为（　　）

  A．-18

  B．21

  C．-20

  D．18
  组卷：1339引用：8难度：0.7

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四、解答题（本大题共7小题，共62.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 23．如图，某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m²？
  组卷：1169引用：20难度：0.7

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• 24．如果关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，那么称这样的方程为“倍根方程”．例如，一元二次方程x²-6x+8=0的两个根是x₁=2和x₂=4，则方程x²-6x+8=0是“倍根方程”．
  （1）根据上述定义，一元二次方程2x²+x-1=0

  （填“是”或“不是”）“倍根方程”．
  （2）若一元二次方程x²-3x+c=0是“倍根方程”，则c=

  ．
  （3）若关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）是“倍根方程”，则a、b、c之间的关系为

  ．
  （4）若（x-2）（mx-n）=0（m≠0）是“倍根方程”，求代数式4m²-5mn+n²的值．
  组卷：1716引用：9难度：0.5

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