2022-2023学年山西省吕梁市临县四中八年级（上）期末数学试卷

一、选择题

• 1．计算（-3a⁴）²的结果为（　　）

  A．-9a8

  B．9a6

  C．3a8

  D．9a8
  组卷：440引用：2难度：0.8

  解析

• 2．如图，△ABC≌△DEF，点E、C、F、B在同一条直线上．下列结论正确的是（　　）

  A．∠B=∠D

  B．∠ACB=∠DEF

  C．AC=EF

  D．BF=CE
  组卷：658引用：7难度：0.8

  解析

• 3．如图，已知CD⊥AB于点D，现有四个条件：①AD=ED；②∠A=∠BED；③∠C=∠B；④CD=BD，那么不能得出△ADC≌△EDB的条件是（　　）

  A．①③

  B．②④

  C．①④

  D．②③
  组卷：247引用：3难度：0.6

  解析

• 4．如图所示，从边长为（a+5）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+2）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为（　　）
  

  A．（2a+14）cm2	B．（6a+21）cm2
  C．（12a+15）cm2	D．（12a+21）cm2
  组卷：694引用：4难度：0.6

  解析

• 5．如果把分式

  x

  +

  y

  xy

  中的x,y都扩大到原来的2倍，那么分式的值（　　）

  A．不变	B．缩小到原来的2倍
  C．扩大到原来的2倍	D．无法确定
  组卷：617引用：3难度：0.8

  解析

• 6．若（x+2）是多项式4x²+5x+m的一个因式，则m等于（　　）

  A．-6

  B．6

  C．-9

  D．9
  组卷：2766引用：13难度：0.9

  解析

• 7．小明15元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本（两人的钱恰好用完），已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本，设软面笔记本每本售价为x元，根据题意可列出的方程为（　　）

  A． 15 x = 24 x + 3

  B． 15 x = 24 x - 3

  C． 15 x + 3 = 24 x

  D． 15 x - 3 = 24 x
  组卷：229引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题

• 21．定义：若两个分式的和为n（n为正整数），则称这两个分式互为“n阶分式”．
  例如，分式

  3

  x

  +

  1

  与

  3

  x

  1

  +

  x

  互为“3阶分式”．
  （1）分式

  12

  x

  3

  +

  2

  x

  与

  互为“6阶分式”．
  （2）若正数x,y互为倒数，求证：分式

  5

  x

  x

  +

  y

  2

  与

  5

  y

  x

  2

  +

  y

  互为“5阶分式”．
  （3）若正数a,b满足ab=2^-1，求证：分式

  a

  a

  +

  4

  b

  2

  与

  2

  b

  a

  2

  +

  2

  b

  互为“1阶分式”．
  组卷：561引用：3难度：0.4

  解析

• 22．如图，△ABC是边长是12cm的等边三角形，动点P，Q同时从A，B两点出发，分别沿AB，BC方向匀速移动，其中点P运动的速度是1cm/s,点Q运动的速度是2cm/s,当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：
  （1）当点Q到达点C时，PQ与AB的位置关系如何？请说明理由．
  （2）在点P与点Q的运动过程中，△BPQ是否能成为等边三角形？若能，请求出t,若不能，请说明理由．
  （3）则当t为何值时，△BPQ是直角三角形？
  组卷：245引用：11难度：0.4

  解析