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2023-2024学年黑龙江省齐齐哈尔市克东三中九年级（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/9/26 6:0:3

1．下列方程是一元二次方程（　　）
A．x+2y=1 B．2x（x-1）=2x²+3
C．3x+
1
x
=4 D．x²-2=0
组卷：851引用：73难度：0.9
解析
2．把方程x²-8x+3=0化成（x+m）²=n的形式，则m,n的值是（　　）
A．4，13 B．-4，19 C．-4，13 D．4，19
组卷：1178引用：96难度：0.9
解析
3．已知直角三角形的两条边长分别是方程x²-14x+48=0的两个根，则此三角形的第三边是（　　）
A．6或8 B．10或
2
7
C．10或8 D．
2
7
组卷：434引用：33难度：0.9
解析
4．关于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一个根是0，则a的值为（　　）
A．1 B．-1 C．1或-1 D．
1
2
组卷：22012引用：347难度：0.9
解析
5．已知x₁、x₂是一元二次方程3x²=6-2x的两根，则x₁-x₁x₂+x₂的值是（　　）
A．
-
4
3
B．
8
3
C．
-
8
3
D．
4
3
组卷：3807引用：14难度：0.9
解析
6．下列方程中，没有实数根的方程是（　　）
A．x²-12x+27=0
B．2x²-3x+2=0
C．2x²+34x-1=0
D．x²-3x-k²=0 （k 为任意实数）
组卷：114引用：9难度：0.9
解析
7．若方程ax²+bx+c=0（a≠0）中，a,b,c满足a+b+c=0和a-b+c=0，则方程的根是（　　）
A．1，0 B．-1，0 C．1，-1 D．无法确定
组卷：3305引用：45难度：0.9
解析
8．已知x²-5xy+6y²=0，则y：x等于（　　）
A．
1
6
或
1
B．6或1 C．
1
3
或
1
2
D．2或3
组卷：293引用：14难度：0.9
解析

23．如图，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈．已知篮圈中心到地面的距离为3.05米．
（1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式；
（2）该运动员身高1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？
组卷：630引用：49难度：0.1
解析
24．如图，直线y=-3x+3与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线y=a（x-2）²+k经过点A、B．
（1）写出点A、B的坐标；
（2）求抛物线的函数表达式；
（3）在抛物线对称轴上存在一点P，使△ABP的周长最短．试求点P的坐标和该最短周长．
组卷：411引用：2难度：0.3
解析