2023年北京师大附中中考数学三模试卷
发布：2024/5/24 8:0:9
一、选择题（共16分，每题2分）
-
1．汉字是迄今为止持续使用时间最长的文字，是传承中华文化的重要载体．汉字在发展过程中演变出多种字体，给人以美的享受．下面是“北京之美”四个字的篆书，不能看作轴对称图形的是（ ）
组卷：347引用：12难度：0.8 -
2．2021年《中共中央国务院关于完整准确全面贯彻新发展理念做好碳达峰碳中和工作的总见》发布，明确了我国实现碳达峰碳中和的时间表、路线图，文件提出到2030年森林蓄积量达到190亿立方米．将19000000000用科学记数法表示应为（ ）
组卷：130引用：4难度：0.6 -
3．实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足a+b＞0，则b的值可以是（ ）
组卷：202引用：7难度：0.7 -
4．如图，点C，D在直线AB上，OC⊥OD，若∠ACO=120°，则∠BDO的大小为（ ）
组卷：344引用：3难度：0.6 -
5．若a+b=1，则代数式（
-1）•ab的值为（ ）ba2-b2组卷：416引用：4难度：0.7 -
6．从1，2，3这3个数中随机抽取两个数相加，和为偶数的概率是（ ）
组卷：164引用：2难度：0.6 -
7．学校图书馆的阅读角有一块半径为3m,圆心角为120°的扇形地毯，这块地毯的面积为（ ）
组卷：580引用：6难度：0.9 -
8．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（单位：千帕）随气球内气体的体积V（单位：立方米）的变化而变化，P随V的变化情况如下表所示，那么在这个温度下，气球内气体的气压P与气球内气体的体积V的函数关系最可能是（ ）
V（单位：立方米） 64 48 38.4 32 24 … P（单位：千帕） 1.5 2 2.5 3 4 … 组卷：630引用：8难度：0.7
二、填空题（共16分，每题2分）
-
9．若
在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．x+3组卷：467引用：44难度：0.8
三、解答题（共68分，第17-21题，每题5分，第22-24题，每题6分，第25题5分，第26题6分，第27，28题，每题7分）
-
27．在△ABC中，AB=AC，过点C作射线CB'，使∠ACB'=∠ACB（点B'与点B在直线AC的异侧），点D是射线CB'上一个动点（不与点C重合），点E在线段BC上，且∠DAE+∠ACD=90°．
（1）如图1，当点E与点C重合时，AD与CB'的位置关系是 ，若BC=a,则CD的长为 ；（用含a的式子表示）
（2）如图2，当点E与点C不重合时．连接DE．
①直接写出∠BAC与∠DAE之间的数量关系为 ；
②用等式表示线段BE，CD，DE之间的数量关系，并证明．组卷：233引用：3难度：0.5 -
28．我们规定：如图，点H在直线MN上，点P和点P'均在直线MN的上方，如果HP=HP'，∠PHM=∠P'HN，点P'就是点P关于直线MN的“反射点”，其中点H为“V点”，射线HP与射线HP'组成的图形为“V形”．
在平面直角坐标系xOy中，
（1）如果点P（0，3），H（1.5，0），那么点P关于x轴的反射点P'的坐标为 ；
（2）已知点A（0，a），过点A作平行于x轴的直线l.
①如果点B（5，3）关于直线l的反射点B'和“V点”都在直线y=-x+4上，求点B'的坐标和a的值；
②⊙W是以（3，2）为圆心，1为半径的圆，如果某点关于直线l的反射点和“V点”都在直线y=-x+4上，且形成的“V形”恰好与⊙W有且只有两个交点，求a的取值范围．
组卷：420引用：3难度：0.1
