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2023年广东省梅州市蕉岭县中考数学一模试卷

发布：2024/7/11 8:0:9

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．8的相反数是（　　）
A．-8 B．8 C．
-
1
8
D．
1
8
组卷：338引用：3难度：0.9
解析
2．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：5205引用：205难度：0.9
解析
3．党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出达二万八千亿元，居世界第二位．“二万八千亿”用科学记数法表示为（　　）
A．0.28×10¹³ B．2.8×10¹¹ C．2.8×10¹² D．28×10¹¹
组卷：75引用：5难度：0.8
解析
4．已知直线m∥n,将一块含30°角的直角三角板按如图所示方式放置（∠ABC=30°），并且顶点A，B分别落在直线m,n上，若∠1=38°，则∠2的度数是（　　）
A．20° B．22° C．28° D．38°
组卷：4336引用：17难度：0.5
解析
5．下列计算正确的是（　　）
A．a²•a⁴=a⁸ B．（a²）²=a⁴ C．（2a）³=2a³ D．a¹⁰÷a²=a⁵
组卷：451引用：15难度：0.7
解析
6．用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏；分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（　　）
A．
3
12
B．
5
12
C．
3
8
D．
5
8
组卷：1278引用：15难度：0.5
解析
7．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出十一，盈八；人出九，不足十二．问物价几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出11元，还盈余8元；每人出9元，则还差12元．问这个物品的价格是多少元？（　　）
A．118 B．102 C．88 D．78
组卷：153引用：4难度：0.5
解析
8．若关于x,y的二元一次方程组
x
+
y
=
-
a
+
1
x
-
y
=
3
a
+
5
的解，也是二元一次方程x+2y=-1的解，则a的值为（　　）
A．2 B．1 C．
1
2
D．0
组卷：1502引用：4难度：0.7
解析

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三、解答题（共8小题，满分62分）

24．某超市计划购进甲、乙两种水果进行销售，经了解，甲种水果和乙种水果的进价与售价如表所示：

甲乙

进价（元/千克） x x+4

售价（元/千克） 20 25

已知用1200元购进甲种水果的重量与用1500元购进乙种水果的重量相同．
（1）求甲、乙两种水果的进价；
（2）若该超市购进这两种水果共100千克，其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的3倍，若全部卖完所购进的这两种水果，则超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？
组卷：948引用：10难度：0.5
解析
25．已知，抛物线y=ax²+bx+c经过A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，点P是抛物线上一点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当点P位于第四象限时，连接AC，BC，PC，若∠PCB=∠ACO，求直线PC的解析式；
（3）如图2，当点P位于第二象限时，过P点作直线AP，BP分别交y轴于E，F两点，请问
CE
CF
的值是否为定值？若是，请求出此定值；若不是，请说明理由．
组卷：5515引用：8难度：0.3
解析