2021-2022学年浙江省金华市义乌市稠州中学九年级（下）开学数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

• 1．实数-π，-

  5

  ，2，-3中，为负整数的是（　　）

  A．-π

  B． - 5

  C．2

  D．-3
  组卷：23引用：1难度：0.7

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．2x+3x=5x2	B．（-2x）3=-6x3
  C．2x3•3x2=6x5	D．（3x+2）（2-3x）=9x2-4
  组卷：410引用：13难度：0.8

  解析

• 3．如图是由5个小正方体组合成的几何体，则其俯视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：207引用：6难度：0.9

  解析

• 4．在一次数学测试中，小明成绩72分，超过班级半数同学的成绩，分析得出这个结论所用的统计量是（　　）

  A．中位数

  B．众数

  C．平均数

  D．方差
  组卷：831引用：25难度：0.7

  解析

• 5．关于x的方程（x-1）（x+2）=p²（p为常数）的根的情况，下列结论中正确的是（　　）

  A．两个正根	B．两个负根
  C．一个正根，一个负根	D．无实数根
  组卷：5787引用：39难度：0.6

  解析

• 6．图1是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形OABC．若AB=BC=1，∠AOB=α，则OC²的值为（　　）
  

  A． 1 sin 2 α +1

  B．sin2α+1

  C． 1 cos 2 α +1

  D．cos2α+1
  组卷：3143引用：21难度：0.7

  解析

• 7．如图，⊙O是等边△ABC的内切圆，分别切AB，BC，AC于点E，F，D，P是

  ˆ

  DF

  上一点，则∠EPF的度数是（　　）

  A．60°

  B．65°

  C．68°

  D．70°
  组卷：167引用：1难度：0.6

  解析

• 8．如图，将长、宽分别为6cm,

  3

  cm的长方形纸片分别沿AB，AC折叠，点M，N恰好重合于点P．若∠α=60°，则折叠后的图案（阴影部分）面积为（　　）cm²．

  A．2 3

  B．（36-36 3 ）

  C．3 3

  D．4 3
  组卷：32引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）

• 23．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²-4ax-5a（a≠0）．
  （1）抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），求点A和点B的坐标；
  （2）若点P（m,n）是抛物线上的一点，在a＞0的条件下，当m≥0时，n的取值范围是n≥-9，求抛物线的解析式；
  （3）当a=1时，把抛物线y=ax²-4ax-5a向上平移m（m＞0）个单位长度得到新抛物线G，设新抛物线G与x轴的一个交点的横坐标为t,且t满足

  -

  1

  2

  ＜t＜

  5

  2

  ，请直接写出m的取值范围．
  组卷：777引用：3难度：0.4

  解析

• 24．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-

  73

  ，0），点B在直线l：y=

  3

  8

  x上，过点B作AB的垂线，过原点O作直线l的垂线，两垂线相交于点C．
  （1）如图，点B，C分别在第三、二象限内，BC与AO相交于点D．
  ①若BA=BO，求证：CD=CO．
  ②若∠CBO=45°，求四边形ABOC的面积．
  （2）是否存在点B，使得以A，B，C为顶点的三角形与△BCO相似？若存在，求OB的长；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：2724引用：5难度：0.2

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