2022-2023学年宁夏育才中学高二（下）月考数学试卷（文科）（3月份）

一、单选题。（本大题共12小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  +

  1

  x

  ，则f'（1）=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：20引用：5难度：0.8

  解析

• 2．某物体运动规律是s=t²-4t+5，若此物体的瞬时速度为0，则此时t=（　　）

  A．3

  B．2.5

  C．1

  D．2
  组卷：26引用：2难度：0.8

  解析

• 3．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（　　）
  

  A．6n-2

  B．8n-2

  C．6n+2

  D．8n+2
  组卷：323引用：94难度：0.9

  解析

• 4．若函数f（x）=alnx+bx²+x在x=1处取得极大值-1，则（　　）

  A．a=3，b=2

  B．a=-3，b=2

  C．a=3，b=-2

  D．a=-3，b=-2
  组卷：47引用：3难度：0.7

  解析

• 5．函数y=f（x）的导函数y=f'（x）的图象如图所示，以下命题正确的是（　　）

  A．函数y=f（x）在x=-4处取得最小值

  B．x=0是函数y=f（x）的极值点

  C．y=f（x）在区间（-4，1）上单调递增

  D．y=f（x）在x=1处切线的斜率大于零
  组卷：64引用：4难度：0.6

  解析

• 6．用反证法证明命题“平面四边形中至少有一个内角不超过90°”成立时，第一步要假设原命题不成立，下列四个“假设”中正确的是（　　）

  A．假设有两个内角超过90°

  B．假设有三个内角超过90°

  C．假设至多有两个内角超过90°

  D．假设四个内角均超过90°
  组卷：167引用：9难度：0.7

  解析

• 7．若函数f（x）=kx-lnx在区间（1，+∞）上单调递增，则k的取值范围是（　　）

  A．（-∞，-2]

  B．（-∞，-1]

  C．[1，+∞）

  D．[2，+∞）
  组卷：581引用：31难度：0.7

  解析

三、解答题。（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．已知函数f（x）=e^x-ex-1．
  （Ⅰ）求f（x）的零点个数；
  （Ⅱ）若a≤0，证明：x≥1时，f（x）≥alnx-1．
  组卷：46引用：2难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=xlnx-k（x-1），k∈R．
  （1）当k=1时，求函数f（x）的极值；
  （2）是否存在正整数k,使得f（x）+x＞0在x∈（1，+∞）上恒成立？若存在，求出k的最大值；若不存在，说明理由．
  组卷：18引用：1难度：0.5

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