2022-2023学年四川省绵阳市江油中学高一（下）第一次段考数学试卷

一、单选题（每题只有一个正确答案，每小题5分，共40分）

• 1．sin10°cos50°+cos10°sin50°=（　　）

  A． 2 2

  B． 2 + 6 4

  C． 3 2

  D． 1 2
  组卷：78引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知

  cos

  （

  α

  +

  β

  ）

  =

  1

  3

  ，

  cos

  （

  α

  -

  β

  ）

  =

  2

  3

  ，则cosαcosβ的值为（　　）

  A．0

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D．0或± 1 2
  组卷：389引用：3难度：0.8

  解析

• 3．为了得到函数

  y

  =

  sin

  （

  x

  -

  π

  6

  ）

  的图像，可以将函数y=sinx的图像（　　）

  A．向右平移 π 6 个单位长度

  B．向右平移 π 18 个单位长度

  C．向左平移 2 π 9 个单位长度

  D．向左 π 18 平移个单位长度
  组卷：79引用：3难度：0.7

  解析

• 4．已知

  tan

  （

  α

  -

  π

  4

  ）

  =

  1

  3

  ，则tanα的值为（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C．2

  D．-2
  组卷：372引用：5难度：0.9

  解析

• 5．已知a=cos

  9

  π

  5

  ，

  b

  =

  sin

  20

  π

  7

  ，

  c

  =

  tan

  19

  π

  3

  ，则有（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．c＞a＞b

  D．c＞b＞a
  组卷：160引用：6难度：0.7

  解析

• 6．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，周期为4，且f（1）=1，则f（2018）+f（2019）=（　　）

  A．1

  B．2

  C．0

  D．-1
  组卷：139引用：2难度：0.8

  解析

• 7．已知

  sin

  （

  α

  -

  π

  12

  ）

  =

  3

  3

  ，则

  sin

  （

  2

  α

  +

  π

  3

  ）

  =（　　）

  A． 2 2 3

  B． - 2 2 3

  C． - 1 3

  D． 1 3
  组卷：92引用：2难度：0.7

  解析

四、解答题（本题共6个小题，要求写出详细解答过程；共70分）

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  2

  sin

  （

  π

  4

  x

  +

  π

  3

  ）

  ．
  （1）若

  f

  （

  θ

  ）

  =

  8

  2

  5

  ，且

  θ

  ∈

  （

  -

  10

  3

  ，

  2

  3

  ）

  ，求f（θ-1）的值；
  （2）若f（x）-m＜0在

  x

  ∈

  [

  -

  4

  ，

  1

  3

  ]

  上恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：6引用：2难度：0.6

  解析

• 22．为了庆祝中共二十大的顺利召开，江油市政府计划在部分主干道两旁的路灯杆上悬挂宣传板．该宣传板由两个三角形ABC和PBC拼接而成（如图），其中∠ACB=∠CPB=90°，AB=1，CH⊥AB，设

  ∠

  CBA

  =

  α

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  3

  ）

  ．
  （1）若要达到最好的宣传效果，则需要满足∠PBC=∠CBA，且CA+PB达到最大值，求α为多少时，CA+PB达到最大值，最大值为多少？
  （2）若要让宣传板达到最佳稳定性，则需要满足∠PCH=120°，且CH+CP达到最大值，求α为多少时，CH+CP达到最大值，最大值为多少？
  组卷：13引用：2难度：0.5

  解析