2023-2024学年陕西省西安市灞桥区陆港初级中学八年级（上）收心考数学试卷

一、单选题（每题3分）

• 1．甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式，反映了我国悠久的历史文化，体现了我国古代劳动人民的智慧，下列甲骨文中，不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：619引用：17难度：0.7

  解析

• 2．蚕丝是古代中国文明产物之一，是最细的天然纤维，它的截面可以近似地看成圆，直径约为0.000011m,将0.000011用科学记数法表示为（　　）

  A．1.1×10-5

  B．1.1×105

  C．1.1×10-6

  D．1.1×106
  组卷：116引用：4难度：0.8

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．a5÷a=a5	B．（-a2b3）2=-a4b5
  C．（a-2b）2=a2+4b2	D．a2b•ab2=a3b3
  组卷：194引用：6难度：0.7

  解析

• 4．如图，a∥b,点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=（　　）
  

  A．45°

  B．50°

  C．55°

  D．60°
  组卷：1540引用：10难度：0.9

  解析

• 5．下列成语所描述的事件中，是随机事件的是（　　）

  A．水涨船高

  B．水中捞月

  C．一步登天

  D．一箭双雕
  组卷：118引用：4难度：0.7

  解析

• 6．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，边BC的垂直平分线DE分别交AC、BC于点D、E，连接BD，若BD平分∠ABC，则图中与△ABD全等的三角形有（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：137引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如图，△CDE的顶点E在△ABC的边BC上，且CE=AC，BC=DE，∠ACB=∠CED=90°，则下列说法不正确的是（　　）

  A．△ABC≌△CDE

  B．∠B=∠D

  C．AC∥DE

  D．BE=CE
  组卷：302引用：5难度：0.7

  解析

• 8．若x满足（x-2022）（2023-x）=0.25，则（x-2022）²+（2023-x）²=（　　）

  A．0.25

  B．0.5

  C．1

  D．-0.25
  组卷：1346引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题

• 23．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，且E为AB的中点．
  （1）求证：△ADE≌△BDE；
  （2）求∠B的度数．
  组卷：210引用：3难度：0.5

  解析

• 24．已知，在△ABC中，AB=AC，D，A，E三点都在直线m上，∠BDA=∠AEC=∠BAC．
  （1）如图①，若AB⊥AC，则BD与AE的数量关系为

  ，BD，CE与DE的数量关系为

  ．
  （2）如图②，当AB不垂直于AC时，（1）中的结论是否成立？请说明理由．
  （3）如图③，若只保持∠BDA=∠AEC，BD=EF=7cm,DE=10cm,点A在线段DE上以2cm/s的速度由点D向点E运动，同时，点C在线段EF上以x cm/s的速度由点E向点F运动，它们运动的时间为t（s）．是否存在x,使得△ABD与△EAC全等？若存在，求出相应的t与x的值；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：3331引用：13难度：0.2

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